934. Shortest Bridge

问题：

给定n*n二维数组，

1代表陆地，0代表海洋。

上下左右为相连，那么相连的 1 构成岛屿，

那么给定的数组共构成两个岛屿，

求填海，最少填多少个cell能够将两个岛屿相连。

Example 1:
Input: A = [[0,1],[1,0]]
Output: 1

Example 2:
Input: A = [[0,1,0],[0,0,0],[0,0,1]]
Output: 2

Example 3:
Input: A = [[1,1,1,1,1],[1,0,0,0,1],[1,0,1,0,1],[1,0,0,0,1],[1,1,1,1,1]]
Output: 1
 
Constraints:
2 <= A.length == A[0].length <= 100
A[i][j] == 0 or A[i][j] == 1

　　

解法：BFS

两次BFS：

• 找寻第一个岛屿 2（所有坐标）。
• 从第一个岛屿2扩展寻找，试图连接另一个岛屿 1。

首先使用BFS，

遍历到为 1 的cell，进行扩展（利用queue，cell==1扩展），标记当前遇到的岛屿为 2，将岛屿cell由 1 更新为 2。

同时将该岛屿的所有坐标加入 另一个队列中（用于寻找填海cell），且标记visited。

在上述的岛屿 2 的构建中，我们获得了岛屿 2 的cell集合。

将这些cell入队后，再进行BFS，遇到!=2的cell，（0:海洋 or 1:另一个岛屿）进行扩展，

同时记录展开层数step。

直到遇到 cell==1 ，证明连上另一个岛屿。

返回 step。

代码参考：

class Solution {
public:
    int n=0;
    int dir[5] = {1,0,-1,0,1};
    /*void printvector(vector<vector<int>>& A) {
        cout<<"{";
        for(int i=0; i<n; i++) {
            cout<<"{";
            for(int a:A[i]) cout<<a<<",";
            cout<<"}"<<endl;
        }
        cout<<"}"<<endl;
    }*/
    void color(vector<vector<int>>& A, int i, int j,
               queue<int>& q_all, unordered_set<int>& visit_all) {
        queue<int> q;
        unordered_set<int> visited;
        q.push(i*100+j);
        visited.insert(i*100+j);
        while(!q.empty()) {
            int sz = q.size();
            for(int k=0; k<sz; k++) {
                int cur = q.front();
                q.pop();
                q_all.push(cur);
                visit_all.insert(cur);
                A[cur/100][cur%100]=2;
                for(int d=1; d<5; d++) {
                    int x = cur/100+dir[d-1];
                    int y = cur%100+dir[d];
                    if(x<0 || y<0 || x>=n || y>=n || A[x][y]!=1) continue;
                    if(visited.insert(x*100+y).second) {
                        q.push(x*100+y);
                    }
                }
            }
        }
    }
    int shortestBridge(vector<vector<int>>& A) {
        n = A.size();
        queue<int> q;
        unordered_set<int> visited;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            for(int j=0; j<n; j++) {
                if(A[i][j]==1) {
                    color(A, i, j, q, visited);
                    break;
                }
            }
            if(visited.size()>0) break;
        }
        //printvector(A);
        int step=-1;
        while(!q.empty()) {
            int sz=q.size();
            for(int i=0; i<sz; i++) {
                int cur = q.front();
                q.pop();
                //cout<<"q.pop:"<<cur/100<<","<<cur%100<<"A(x,y):"<<A[cur/100][cur%100]<<endl;
                if(A[cur/100][cur%100]==1) return step;
                for(int d=1; d<5; d++) {
                    int x = cur/100+dir[d-1];
                    int y = cur%100+dir[d];
                    if(x<0 || y<0 || x>=n || y>=n) continue;
                    if(visited.insert(x*100+y).second) {
                        q.push(x*100+y);
                    }
                }
            }
            step++;
        }
        return -1;
    }
};