827. Making A Large Island

问题：

给定m*n的二维数组，由0和1构成。

1代表陆地，0代表海洋。

求在任意一个0的位置填上陆地 1，使得获得最大面积陆地，求这个陆地的面积。

Example 1:
Input: grid = [[1,0],[0,1]]
Output: 3
Explanation: Change one 0 to 1 and connect two 1s, then we get an island with area = 3.

Example 2:
Input: grid = [[1,1],[1,0]]
Output: 4
Explanation: Change the 0 to 1 and make the island bigger, only one island with area = 4.

Example 3:
Input: grid = [[1,1],[1,1]]
Output: 4
Explanation: Can't change any 0 to 1, only one island with area = 4.
 
Constraints:
n == grid.length
n == grid[i].length
1 <= n <= 500
grid[i][j] is either 0 or 1.

　　

解法：DFS

leetcode说明

思想：

首先对该地图，进行陆地标记color

标记记号从2开始...

（为了区分已经存在的0和1）

只有该陆地为 1 的时候，才可以标记。

标记时，向四周扩展，直到遇到海洋。同时记录该陆地的面积。作为返回值。

⚠️ 注意：若该陆地为 0 （海洋），返回0。若该陆地超出边缘，也返回 0。

    int getclr(int i, int j, vector<vector<int>>& grid) {
        if(i<0 || j<0 || i>=n || j>=m) return 0;
        else return grid[i][j];
    }
    // mark color
    // && return the size of this island
    int markclr(int i, int j, int clr, vector<vector<int>>& grid) {
        //we can only mark the cell whose color is 1. 
        if(getclr(i,j,grid)!=1) return 0;
        grid[i][j] = clr;
        //color the adjcent cell of (i,j)
        return 1+markclr(i+1,j,clr,grid)+markclr(i,j+1,clr,grid)+
            markclr(i-1,j,clr,grid)+markclr(i,j-1,clr,grid);
    }

标记结束后，尝试所有0的cell，

若0填上陆地后，得到由该点连接的各个陆地面积之和。

⚠️ 注意：由于0以外的陆地都是1，因此所有陆地的面积都可计算到。0和1一定相邻。

对于一个0cell，

四周被标记了多少个大陆，就有多少个color，使用set保存这些color，会滤掉重复的color（同一块大陆）

将不同color的大陆面积相加+自己 1=即为该cell连起来大陆的面积。

        for(int i=0; i<n; i++) {
            for(int j=0; j<m ; j++) {
                if(grid[i][j]==0) {
                    //get adjcent island color of this cell.
                    //and get each size of color to Add.
                    unordered_set<int> adjclr = {getclr(i+1,j,grid), 
                                                  getclr(i,j+1,grid), 
                                                  getclr(i-1,j,grid), 
                                                  getclr(i,j-1,grid)};
                    //print_set(adjclr);
                    res = max(res, 1+accumulate(adjclr.begin(), adjclr.end(), 0,
                                              [&](int a, int b){return a+sizes[b];}));
                }
            }
        }

然后在所有0cell的计算结果中，选最大。

⚠️ 注意：当地图中全部为1，就有可能没有0cell。这时最大面积即为整个地图面积。

代码参考：

class Solution {
public:
   // void print_set(unordered_set<int>& seta){
   //     printf("{");
   //     for(int i:seta) {
   //         printf("%d,", i);
   //     }
   //     printf("}
");
   // }
    
    int n,m;
    //get color of cell(i,j), if (i,j)is invalid, return 0
    //cause sizes's idx is from 0. there is no -1.
    int getclr(int i, int j, vector<vector<int>>& grid) {
        if(i<0 || j<0 || i>=n || j>=m) return 0;
        else return grid[i][j];
    }
    // mark color
    // && return the size of this island
    int markclr(int i, int j, int clr, vector<vector<int>>& grid) {
        //we can only mark the cell whose color is 1. 
        if(getclr(i,j,grid)!=1) return 0;
        grid[i][j] = clr;
        //color the adjcent cell of (i,j)
        return 1+markclr(i+1,j,clr,grid)+markclr(i,j+1,clr,grid)+
            markclr(i-1,j,clr,grid)+markclr(i,j-1,clr,grid);
    }
    //create a map(sizes) to save the size of each color island.
    int largestIsland(vector<vector<int>>& grid) {
        //color to mark the island from 2.(cause to distinguish from existed 0 and 1)
        vector<int> sizes={0,0};//sizes[color]=size; from 2.
        
        //initial every island with marking colors
        n = grid.size();
        m = grid[0].size();
        for(int i=0; i<n; i++) {
            for(int j=0; j<m ; j++) {
                if(grid[i][j]==1) {
                    //mark color to the island including cell(i,j)
                    //and add this size of this island with color(sizes.size())
                    sizes.push_back(markclr(i, j, sizes.size(), grid));
                    //printf("sizes.back():%d
",sizes.back());
                }
            }
        }
        
        //check every 0 cell
        int res=0;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            for(int j=0; j<m ; j++) {
                if(grid[i][j]==0) {
                    //get adjcent island color of this cell.
                    //and get each size of color to Add.
                    unordered_set<int> adjclr = {getclr(i+1,j,grid), 
                                                  getclr(i,j+1,grid), 
                                                  getclr(i-1,j,grid), 
                                                  getclr(i,j-1,grid)};
                    //print_set(adjclr);
                    res = max(res, 1+accumulate(adjclr.begin(), adjclr.end(), 0,
                                              [&](int a, int b){return a+sizes[b];}));
                }
            }
        }
        if(res==0) return m*n;//all cell is 1
        else return res;
    }
};