815. Bus Routes

问题：

给定多条bus线路，routes[i]代表 bus i 的所有经停站点。

给定source起始站，和target目标站，求最少换乘几辆车能到达目的地。

Example 1:
Input: routes = [[1,2,7],[3,6,7]], source = 1, target = 6
Output: 2
Explanation: The best strategy is take the first bus to the bus stop 7, then take the second bus to the bus stop 6.

Example 2:
Input: routes = [[7,12],[4,5,15],[6],[15,19],[9,12,13]], source = 15, target = 12
Output: -1
 
Constraints:
1 <= routes.length <= 500.
1 <= routes[i].length <= 105
All the values of routes[i] are unique.
sum(routes[i].length) <= 105
0 <= routes[i][j] < 106
0 <= source, target < 106

　　

解法：BFS

分析：本问题中，

• 经过的站点，不再经过，
• 坐过的线路，也不再乘坐。

因此可使用两个visited数组，来标记已经乘坐过的线路or经过的站点。

通过给定的线路信息，构造站点上的所有bus结构体

• unordered_map<int,vector<int>> stop_buses;//dest, bus_no
• stop_buses[i]代表 站点 i 上可换乘的所有bus。

将当前所在的站点，入队。

• queue.push(source);
• 同时标记该站点访问过，visited.insert(source)

遍历队列，

• 每一层为换乘一次。res++
• 对于当前站点cur_stop：
  • 若==target，那么已经以最少换乘次数到达目标地点。返回res。
  • 否则在当前站点，开始尝试所有未尝试过的bus。
• bus_i : stop_buses[cur_stop]
  • 对这些bus_i中，的任意一站 stop_i : bus_i
  • （未停过的站点：visited[stop_i]不存在）
  • 加入尝试下车站点。queue.push(stop_i)
• 尝试过该bus_i中的所有站点后，将这条线路清空，（以后其他尝试方法，不再尝试这条线路，本次尝试已经尝试过该条线路，以最少换乘）

代码参考：

class Solution {
public:
    int numBusesToDestination(vector<vector<int>>& routes, int source, int target) {
        unordered_map<int,vector<int>> stop_buses;//dest, bus_no
        for(int i=0; i<routes.size(); i++) {//bus[i]
            for(auto stp:routes[i]) {//every stop in this bus
                stop_buses[stp].push_back(i);
            }
        }
        int res = 0;
        unordered_set<int> visited_stop;
        queue<int> q;//stop
        q.push(source);
        visited_stop.insert(source);
        while(!q.empty()) {
            int sz = q.size();
            for(int i=0; i<sz; i++) {
                int cur_stop = q.front();
                q.pop();
                if(cur_stop == target) return res;
                for(int b:stop_buses[cur_stop]) {//choose bus
                    for(int stop:routes[b]) {//every stop in this bus route
                        if(visited_stop.insert(stop).second) {
                            q.push(stop);
                        }
                    }
                    routes[b].clear();
                    //one bus only to take once.
                }
            }
            res++;
        }
        return -1;
    }
};