问题：
一块二进制数码手表，4位表示 小时 （0～11），6位表示 分钟 （0～59）
亮灯表示 1，不亮灯表示 0。
求给定num个灯亮，所有表示时间的可能性。
Example: Input: n = 1 Return: ["1:00", "2:00", "4:00", "8:00", "0:01", "0:02", "0:04", "0:08", "0:16", "0:32"] Note: The order of output does not matter. The hour must not contain a leading zero, for example "01:00" is not valid, it should be "1:00". The minute must be consist of two digits and may contain a leading zero, for example "10:2" is not valid, it should be "10:02".
解法：
解法一：Backtracking（回溯算法）
从最低位到高位进行放置亮灯。
- 当前状态：到目前为止（9～pos上）放好的灯，path。
- 选择：从当前位置pos到0，可以放置该亮灯的可能性。
- 退出递归条件：
- 剩下0个灯: 将解加入res
- pos<0
⚠️ 注意：由于本题对象为手表，这里需要去掉 小时>11 或者 分钟>59 的结果。
代码参考：
1 class Time { 2 public: 3 bitset<4> hour; 4 bitset<6> minite; 5 Time(){ 6 hour.reset(); 7 minite.reset(); 8 } 9 string getreads() { 10 string time; 11 time = to_string(minite.to_ulong()); 12 if(time.length()<2) time = "0"+time; 13 time = to_string(hour.to_ulong()) + ":" + time; 14 return time; 15 } 16 void set(int pos) { 17 if(pos>9) return; 18 if(pos<4) hour.set(pos); 19 else minite.set(pos-4); 20 } 21 void unset(int pos) { 22 if(pos>9) return; 23 if(pos<4) hour.reset(pos); 24 else minite.reset(pos-4); 25 } 26 bool isvalid() { 27 return minite.to_ulong() <= 59 && hour.to_ulong() <= 11; 28 } 29 }; 30 31 class Solution { 32 public: 33 void DFS(vector<string>& res, int num, Time& path, int pos) { 34 if(!path.isvalid()) return; 35 if(num==0) { 36 res.push_back(path.getreads()); 37 return; 38 } 39 if(pos < 0) return; 40 for(int i=pos; i>=0; i--) { 41 path.set(i); 42 DFS(res, num-1, path, i-1); 43 path.unset(i); 44 } 45 return; 46 } 47 vector<string> readBinaryWatch(int num) { 48 vector<string> res; 49 Time path; 50 DFS(res, num, path, 9); 51 return res; 52 } 53 };
解法二：直接求解
遍历0:00～11:59所有解，
将符合表示二进制亮灯数==num的解，加入res。
代码参考：
1 class Solution { 2 public: 3 vector<string> readBinaryWatch(int num) { 4 vector<string> res; 5 for(int h=0; h<12; h++) { 6 for(int m=0; m<60; m++) { 7 if(bitset<10> (h<<6 | m).count()==num) { 8 res.push_back(to_string(h)+":"+ (m<10?"0":"") + to_string(m)); 9 } 10 } 11 } 12 return res; 13 } 14 };