【BST】700. Search in a Binary Search Tree; 701. Insert into a Binary Search Tree; 450. Delete Node in a BST;

Binary Search Tree

二叉搜索树问题。

遍历框架：

void BST(TreeNode root, int target) {
    if (root.val == target)
        // 找到目标，做点什么
    if (root.val < target) 
        BST(root.right, target);
    if (root.val > target)
        BST(root.left, target);
}

问题：

• 700. Search in a Binary Search Tree 在二叉搜索树中，寻找指定节点。
• 701. Insert into a Binary Search Tree 在二叉搜索树中，插入指定节点。
• 450. Delete Node in a BST 在二叉搜索树中，删除指定节点。

 

解法：

700. Search in a Binary Search Tree

代码参考：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        if(!root) return nullptr;
        if(val == root->val) return root;
        else if(val < root->val) return searchBST(root->left, val);
        else return searchBST(root->right, val);
    }
};

701. Insert into a Binary Search Tree

代码参考：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if(!root) return new TreeNode(val);
        else if(val<root->val) root->left = insertIntoBST(root->left, val);
        else root->right = insertIntoBST(root->right, val);
        return root;
    }
};

450. Delete Node in a BST

删除节点中，需要分类讨论：

要删除的节点：

• 有0个子节点
  • 直接删除该节点，返回null
  • 
• 有1个子节点child
  • 将子节点替代该节点，返回child
  •  
• 有2个子节点
  • 找到 right 子树的最小值，Mright
  • 用Mright代替该节点（值替换）。返回该节点
  • 删除原来的Mright节点。
  • 

代码参考：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    //case 1: 0 child:
    //        return null;
    //case 2: 1 child:
    //        return this child;
    //case 3: 2 children:
    //        find the min node Mright of right tree,
    //        root->val = M->val
    //        delete M -> case 1 above
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if(!root) return nullptr;
        if(root->val == key) {
            //case 1, case 2
            if(!root->left) return root->right;
            if(!root->right) return root->left;
            //case 3
            TreeNode* Mright = getMin(root->right);
            root->val = Mright->val;
            //recursionly delete Mright
            root->right = deleteNode(root->right, Mright->val);
        } else if(root->val > key) {
            root->left = deleteNode(root->left, key);
        } else {
            root->right = deleteNode(root->right, key);
        }
        return root;
    }
    TreeNode* getMin(TreeNode* p) {
        while(p->left){
            p=p->left;
        }
        return p;
    }
};