• 289. Game of Life


    问题:

    给定一个矩阵,1代表活,0代表死,进行下列转化,求所得矩阵

    1.对于一个活节点,若周围8个cell,有小于2个活着,那么变死节点

    2.对于一个活节点,若周围8个cell,有2或3个活着,那么保持活节点

    3.对于一个活节点,若周围8个cell,有大于3个活着,那么变死节点

    4.对于一个死节点,若周围8个cell,刚好有3个活着,那么重生为活节点

    Example:
    Input: 
    [
      [0,1,0],
      [0,0,1],
      [1,1,1],
      [0,0,0]
    ]
    Output: 
    [
      [0,0,0],
      [1,0,1],
      [0,1,1],
      [0,1,0]
    ]
    
    Follow up:
    Could you solve it in-place? 
    Remember that the board needs to be updated at the same time:
    You cannot update some cells first and then use their updated values to update other cells. In this question, we represent the board using a 2D array. In principle, the board is infinite,
    which would cause problems when the active area encroaches the border of the array. How would you address these problems?

      

    解法方针:

    求周围8个节点之和,可建立方向矩阵

    1 vector<vector<int>> direct={{-1,-1},{0,-1},{1,-1},{-1,0},{1,0},{-1,1},{0,1},{1,1}};

    方法1:

    不变化原矩阵,借助辅助矩阵 rem_verse 记录需要变化(即活->死,死->活)的节点位置即可。

    最后遍历辅助矩阵,使用 异或 ^= 来变化矩阵。

    代码参考:

     1 class Solution {
     2 public:
     3     void gameOfLife(vector<vector<int>>& board) {
     4         if(board.size()==0) return;
     5         int tmpsum=0;
     6         vector<vector<int>> rem_verse;
     7         int i=0, j=0, m=board[0].size(), n=board.size();
     8         vector<vector<int>> direct={{-1,-1},{0,-1},{1,-1},{-1,0},{1,0},{-1,1},{0,1},{1,1}};
     9         for(i=0; i<n; i++){
    10             for(j=0; j<m; j++){
    11                 tmpsum=0;
    12                 for(int k=0; k<8; k++){
    13                     if(i+direct[k][0]<0 || i+direct[k][0]>=n || j+direct[k][1]<0 || j+direct[k][1]>=m) continue;
    14                     tmpsum+=board[i+direct[k][0]][j+direct[k][1]];
    15                 }
    16                 if((tmpsum==3 && board[i][j]==0) || (tmpsum!=2 && tmpsum!=3 && board[i][j]==1)){
    17                     rem_verse.push_back({i,j});
    18                 }
    19             }
    20         }
    21         for(int k=0; k<rem_verse.size(); k++){
    22             board[rem_verse[k][0]][rem_verse[k][1]]^=1;
    23         }
    24     }
    25 };

    方法2:

    不增加辅助矩阵,由于原矩阵只有0,1两种可能,可灵活使用高一位,来记录变化后的矩阵

    最后遍历原矩阵,使用 右移1位,来获取记录的结果。

    代码参考:

     1 class Solution {
     2 public:
     3     void gameOfLife(vector<vector<int>>& board) {
     4         if(board.size()==0) return;
     5         int tmpsum=0;
     6         int i=0, j=0, m=board[0].size(), n=board.size();
     7         vector<vector<int>> direct={{-1,-1},{0,-1},{1,-1},{-1,0},{1,0},{-1,1},{0,1},{1,1}};
     8         for(i=0; i<n; i++){
     9             for(j=0; j<m; j++){
    10                 tmpsum=0;
    11                 for(int k=0; k<8; k++){
    12                     if(i+direct[k][0]<0 || i+direct[k][0]>=n || j+direct[k][1]<0 || j+direct[k][1]>=m) continue;
    13                     int tmp=board[i+direct[k][0]][j+direct[k][1]];
    14                     tmpsum+=(tmp>1?tmp-2:tmp);
    15                 }
    16                 if(tmpsum==3 || (tmpsum==2 && board[i][j]==1)){
    17                     board[i][j]+=2;
    18                 }
    19             }
    20         }
    21         for(i=0; i<n; i++){
    22             for(j=0; j<m; j++){
    23                 board[i][j]>>=1;
    24             }
    25         }
    26     }
    27 };
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