• Friend-Graph HDU


    Practice link: https://vjudge.net/problem/HDU-6152

    题意:给你 n 个人,并且给出他们之间的关系,朋友是 1,不是朋友是 0,如果有三个人及以上的人相互认识或相互不认识,则输出“Bad Team!",否则输出“Great Team!”。

    Ramsey定理:在组合数学上,拉姆齐(Ramsey)定理,又称拉姆齐二染色定理,是要解决以下的问题:要找这样一个最小的数n,使得n个人中必定有 k 个人相识或 l 个人互不相识。那么R(k,l)=n。 
    Ramsey定理应用的一个通俗的例子【友谊定理】:世界上任意6个人中,总有3个人相互认识,或互相皆不认识。即R(3,3)=6

    思路:根据Ramsey定理可知,如果n大于6,一定是bad ,如果n小于6就暴力判断一下即可。

    代码:

     1 int mp[10][10];
     2 int main()
     3 {
     4     int t,n;
     5     cin>>t;
     6     while(t--){
     7         scanf("%d",&n);
     8         mem(mp,0);
     9         if(n>6){
    10             for(int i=1;i<n;i++){
    11                 for(int j=1;i+j<=n;j++){
    12                     int x;
    13                     scanf("%d",&x);
    14                 }
    15             }
    16             printf("Bad Team!
    ");
    17         }else{
    18         for(int i=1;i<n;i++){
    19             for(int j=1;i+j<=n;j++){
    20                 scanf("%d",&mp[i][i+j]);
    21             }
    22         }
    23         for(int i=1;i<=n;i++){
    24             for(int j=1;j<=n;j++){
    25                 mp[i][j]=max(mp[i][j],mp[j][i]);
    26             }
    27         }
    28         int p=1;
    29         for(int i=1;i<=n;i++){
    30             for(int j=i+1;j<=n;j++){
    31                 for(int k=j+1;k<=n;k++){
    32                     if(mp[i][j]==mp[j][k]&&mp[j][k]==mp[i][k]){
    33                         p=0;
    34                         goto end;
    35                     }
    36                 }
    37             }
    38         }
    39     end:;
    40         if(p){
    41             printf("Great Team!
    ");
    42         }else{
    43             printf("Bad Team!
    ");
    44         }
    45     }
    46     }
    47     return 0;
    48 }
    越自律,越自由
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