Educational Codeforces Round 81 (Rated for Div. 2)(训练)

A - Display The Number

打卡题，只要让位数尽量多（即让1的个数尽量多）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 1e5+9
#define MOD 1000000007  
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))  
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
int main()
{
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--){
       cin>>n;
       if(n%2==0){
           for(int i=1;i<=n/2;i++){
            cout<<1;
           }
       }else{
           cout<<7;
 
           for(int i=1;i<=(n-3)/2;i++){
              cout<<1;
           }
       }
       cout<<endl;
    }
    return 0;
}

B - Infinite Prefixes

题目大意：给你一个字符串s（只由0和1组成），字符串t=sssss.... ，给你一个数x，求在字符串t中，有多少个前缀子串满足d0-d1(0的数量减1的数量)=x，如果没有确切数量，则输出-1。

思路：先求出在s中，每个位置的d0-d1的值，设整个字符串s的d=xx。

（1）如果xx=0，即在s中0和1的个数相等，如果在s中任意一个前缀的d0-d1=x时，就有无数个解。

（2）我们设在字符串s中某一位置的d0-d1=p，若要满足条件，即（x-p)%xx=0，则sum++。

（3）如果x=0时，空串也是符合的，即当x=0时，sum++。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 1e5+9
#define MOD 1000000007  
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))  
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
string s;
int p[200005];
int main()
{
    int t;
    ll n,x;
    cin>>t;
    while(t--){
       int num=0;
       cin>>n>>x;
       cin>>s;
       ll xx=0;
       for(int i=0;i<n;i++){
          if(s[i]=='0')xx++;
          else xx--;
       }
       if(x==0)num++;
        if(xx==0){
            int ss=0,k=0;
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(s[i]=='0')ss++;
                else ss--;
                if(ss==x){
                    k=1;
                    break;
                }
            }
            if(k){
                num=-1;
            }
        }else{
            int p=0;
            for(int i=0;i<n;i++){
               if(s[i]=='0')p++;
               else p--;
               if((x-p)%xx==0&&(x-p)/xx>=0){
                  num++;
               }
            }
        }
        cout<<num<<endl;
    }
    return 0;
}

C - Obtain The String

题目大意：给你两个字符串s，t，你需要通过将s的子串一次次按顺序连接，变成t，问最少需要几步。

思路：用vector表示每个字母在s中的位置，再通过二分找s的子串与t中所需要的子串（让子串的位置尽可能在前面），并且让子串尽可能长（upper_bound的使用，即用来找最前面的符合条件的)。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 1e5+9
#define MOD 1000000007  
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))  
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
string s,t;
vector<int>v[30];
int num[30];
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
         cin>>s;
         cin>>t;
         for(int i=1;i<=28;i++){
            v[i].clear();
            num[i]=0;
         }
         for(int i=0;i<s.length();i++){
             v[s[i]-'a'+1].push_back(i);
             ++num[s[i]-'a'+1];
         }
         int step=0,kk=1,p=-1;
         for(int i=0;i<t.length();i++){
            if(num[t[i]-'a'+1]==0){
                kk=0;
                goto end;
            }else if(p>=v[t[i]-'a'+1][num[t[i]-'a'+1]-1]){
                 step++;
                 p=v[t[i]-'a'+1][0];
            }else{
                int op=t[i]-'a'+1;
                p=v[op][upper_bound(v[op].begin(),v[op].end(),p)-v[op].begin()];
            }

         }
         end:;
         if(kk==0){
            cout<<"-1"<<endl;
         }else{
            cout<<step+1<<endl;
         }
    }
    return 0;
}

D - Same GCDs

题目大意：给你a,m，求0<=x<m，有几个x满足 gcd(a,m)=gcd(a+x,m)。

解题思路：

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 1e5+5
#define MOD 1000000007  
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))  
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
ll eular(ll n)
{
    ll ans = n;
    for(ll i=2; i*i <= n; ++i)
    {
        if(n%i == 0)
        {
            ans = ans/i*(i-1);
            while(n%i == 0)
                n/=i;
        }
    }
    if(n > 1) ans = ans/n*(n-1);
    return ans;
}
int main()
{   
	int t;
	ll a,m;
	cin>>t;
	while(t--){
        cin>>a>>m;
        ll d=__gcd(a,m);
        cout<<eular(m/d)<<endl;
	}
	return 0;
}