• 【题解】CF1426E Rock, Paper, Scissors


    题目戳我

    ( ext{Solution:})

    考虑第二问,赢的局数最小,即输和平的局数最多。

    考虑网络流,(1,2,3)表示(Alice)选择的三种可能性,(4,5,6)同理。

    它们像源点和汇点连的是局数为容量的边,然后对于能和它平的和输的连边,边权为(inf),因为源点和汇点已经限制了流量,这里直接(inf)即可。

    第一问就是三个数的三个最小值相加。

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n,a[4],b[4],S=0,T=100;
    int ans1=1e9+1,ans2=1e9+1;
    const int MAXN=5000;
    const int inf=(1<<30);
    int head[MAXN],tot=1,cur[MAXN],dep[MAXN];
    struct E{int nxt,to,flow;}e[MAXN];
    inline void add(int x,int y,int w){
    	e[++tot].to=y;e[tot].nxt=head[x];e[tot].flow=w;head[x]=tot;
    	e[++tot].to=x;e[tot].nxt=head[y];e[tot].flow=0;head[y]=tot;
    }
    bool bfs(int s,int t){
    	memset(dep,0,sizeof dep);
    	cur[s]=head[s];dep[s]=1;
    	queue<int>q;q.push(s);
    	while(!q.empty()){
    		s=q.front();q.pop();
    		for(int i=head[s];i;i=e[i].nxt){
    			int j=e[i].to;
    			if(!dep[j]&&e[i].flow){
    				dep[j]=dep[s]+1;
    				cur[j]=head[j];
    				if(j==t)return true;
    				q.push(j);
    			} 
    		}
    	}
    	return false;
    }
    int dfs(int s,int flow,int t){
    	if(flow<=0||s==t)return flow;
    	int rest=flow;
    	for(int i=cur[s];i;i=e[i].nxt){
    		int j=e[i].to;
    		if(dep[j]==dep[s]+1&&e[i].flow){
    			int tmp=dfs(j,min(e[i].flow,rest),t);
    			if(tmp<=0)dep[j]=0;
    			rest-=tmp;e[i].flow-=tmp;e[i^1].flow+=tmp;
    			if(rest<=0)break;
    		}
    	}
    	return flow-rest;
    }
    int dinic(int s,int t){
    	int ans=0;
    	for(;bfs(s,t);)ans+=dfs(s,inf,t);
    	return ans;
    }
    int main(){
    	scanf("%d",&n);
    	for(int i=1;i<=3;++i)scanf("%d",&a[i]),add(S,i,a[i]);
    	for(int i=1;i<=3;++i)scanf("%d",&b[i]),add(i+3,T,b[i]);
    	for(int i=1;i<=3;++i)add(i,i+3,inf);
    	for(int i=1;i<=3;++i)add(i,(i+1)%3+4,inf);
    	ans1=min(a[1],b[2])+min(a[2],b[3])+min(a[3],b[1]);
    	ans2=dinic(S,T);
    	swap(ans1,ans2);
    	cout<<n-ans1<<" "<<ans2<<endl;
    	return 0;
    }
    
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