( ext{Solution:})
后缀数组第一题祭……
观察一下,这个是让求一个环形的原字符串的后缀,我们可以考虑一下断环为链。
对于(aba)我们扩展成(abaaba,)则一个后缀(baa)对应的就是(baaba,aba)对应的就是(abaaba).
那么,两个扩展后的后缀如果要比大小,则要从前向后一个个比较。也就是说,对于原来环形串上的段,它们的排名其实是不变的。因为前一段包括这一段的部分是不变的,又因为它从前向后比较,所以相对排名不变。
那么,我们将原串扩展为两倍后,进行后缀排序。
对于已经知道的(sa[i])我们从小到大枚举(i)(根据题意,排名从小到大),并且判断这个起点是不是可以包含一段对应的后缀。如果包含,我们就把它对应的那一段的最后一个字符输出即可。
后缀数组我们可以做到(O(nlog n).)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2e6+10;
char s[MAXN];
int rk[MAXN],sa[MAXN],o[MAXN<<1],n,m=200,px[MAXN],cnt[MAXN],id[MAXN];
inline bool cmp(int x,int y,int w){return o[x]==o[y]&&o[x+w]==o[y+w];}
#define D cout<<"qwq
";
int main(){
cin>>(s+1);
n=strlen(s+1)<<1;
//D
for(int i=1;i<=(n/2);++i)s[i+(n/2)]=s[i];
// for(int i=1;i<=n;++i)cout<<s[i];
// cout<<endl;
for(int i=1;i<=n;++i)++cnt[rk[i]=s[i]];
for(int i=1;i<=m;++i)cnt[i]+=cnt[i-1];
for(int i=n;i>=1;--i)sa[cnt[rk[i]]--]=i;
int p,w;
//D
for(w=1;w<=n;w<<=1,m=p){
p=0;
for(int i=n;i>n-w;--i)id[++p]=i;
for(int i=1;i<=n;++i)if(sa[i]>w)id[++p]=sa[i]-w;
fill(cnt,cnt+m+1,0);
for(int i=1;i<=n;++i)++cnt[px[i]=rk[id[i]]];
for(int i=1;i<=m;++i)cnt[i]+=cnt[i-1];
for(int i=n;i>=1;--i)sa[cnt[px[i]]--]=id[i];
memcpy(o,rk,sizeof(rk));p=0;
for(int i=1;i<=n;++i)rk[sa[i]]=cmp(sa[i],sa[i-1],w)?p:++p;
if(m==n)break;
//D
}
// for(int i=1;i<=n;++i)cout<<sa[i]<<" ";
// cout<<endl;
for(int i=1;i<=n;++i){
if(sa[i]<=n/2)cout<<s[sa[i]+n/2-1];
}
//JSOI07JSOI07
return 0;
}