• 【题解】玉米田


    状压系列二。

    题目链接

    题目大意:给定一个(n*m)的矩阵,其中有些位置能放,有些不能。规定一个格子放了则它的上下左右均不能放。问放格子的方案有多少种。

    考虑到(n,m)很小,就像是状压了。

    考虑状压的表示方法,我们把每一行的(01)矩阵压成二进制,表示这一行的状态。

    那么我们压完行后,显然有(n)个数表示每一行的状态。那总状态数就是(2^n)

    同样,因为它左右不能放,那就先把这样合法的状态处理一下。

    继续可以考虑(dp)了。

    遍历每一行(压缩的状态),对于每一个状态枚举一下它可能对应的状态以及它下一行可能对应的状态。我们前面可以把合法的方案用布尔数组标记一下。

    那么我们首先要选合法的状态。其次这种状态不能在题目中所给地图的禁区中种植。我们可以用(j&mp[i]==j)来判断是否合法。

    那么接下来枚举下一行状态。显然上下两行不能有相邻的(1)(j&k)即可。

    然后就是喜闻乐见的累加状态了。

    题目做完了。注意判断左边和右边的时候,可以:

    $ i&(i<<1)==0 $ (&&) (i&(i>>1)==0)

    注意优先级,习惯加括号。

    (Code:)

    #include<iostream>
    using namespace std;
    int n,m,a[20][20],mp[20];
    int dp[20][5000],Ans;
    bool state[5000];
    const int Hws=100000000;
    int main(){
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	for(int i=1;i<=n;++i)
    		for(int j=1;j<=m;++j)
    			scanf("%d",&a[i][j]);
    	for(int i=1;i<=n;++i)
    		for(int j=1;j<=m;++j)
    			mp[i]=(mp[i]<<1)+a[i][j];
    	for(int i=0;i<(1<<m);++i)if(((i&(i<<1))==0)&&((i&(i>>1)))==0)state[i]=1;
    	dp[0][0]=1;
    	for(int i=1;i<=n;++i){
    		for(int j=0;j<(1<<m);++j)
    			if(state[j]&&((j&mp[i])==j)){
    				for(int k=0;k<(1<<m);++k)
    					if((k&j)==0){
    						dp[i][j]+=dp[i-1][k];
    						dp[i][j]%=Hws;
    					}
    			}
    	}
    	for(int i=0;i<(1<<m);++i)Ans+=dp[n][i],Ans%=Hws;
    	printf("%d
    ",Ans);
    	return 0;
    }
    
  • 相关阅读:
    js实现element中可清空的输入框(1)
    vue中v-model的学习
    Oracle触发器和MySQL触发器的简单应用
    Java中的多线程你只要看这一篇就够了()
    HTML 随笔记之 刷新页面
    HTML CSS 随笔记之 cursor
    float到底是干什么的?
    Spring Boot 事物的快速应用
    java web 中文乱码
    LVM 创建实例
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/h-lka/p/11402173.html
Copyright © 2020-2023  润新知