字符串(Hash).
笔者实在太菜了，到现在还没有熟练掌握(Hash)，就来这里写一篇学习笔记。
(Description)
有三个好朋友喜欢在一起玩游戏,(A)君写下一个字符串(S,B)君将其复制一遍得到(T,C)君在T的任意位置(包括首尾)插入一个字符得到(U).现在你得到了(U),请你找出(S.)
(Input)
第一行一个数(N),表示(U)的长度.
第二行一个字符串(U),保证(U)由大写字母组成
(Output)
输出一行,若S不存在,输出"NOT POSSIBLE".若(S)不唯一,输出"NOT UNIQUE".否则输出(S.)
字符串(Hash)，可以快速做到字符串匹配。比如，从一个字符串中选择两个子串进行匹配，还是要(Hash)的。
(Hash)是一种随机算法。我们设计一个(Hash)函数：
设字符串(C=c_1c_2...c_n)，(K)为字符串的长度（前(K)个）
选择两个数(b,h)，满足(b<h,b)与(h)互质。
我们有：
(Hash(C,K)=Hash(C,K-1)*b+c_k)
所以，我们的复杂度瓶颈就在处理(b)上了。
对上面的函数拆开来写，就是：
设(x=m-1),
(Hash(C)=(c_1*b^x+...+c_m*1) mod h)
预处理(b)的次幂，递推即可。
考虑一下(Hash)冲突的问题。
我们前面取了一个模数(h=Mod)对吧。后面我写成(Mod).
显然，对于任意串的(Hash)值一定是模(Mod)意义下剩余系中的一个，可以认为在区间([0,Mod-1])中随机分布。
考虑几个串不相等。
对于第一个串，有(frac{Mod-1}{Mod})的概率。
如果第二个要和第一个不相等，就只有(frac{Mod-2}{Mod})的概率。
以此类推，所有串不相等的概率为：
(frac{Mod-1}{Mod}*frac{Mod-2}{Mod}*...*frac{Mod-i+1}{Mod})
(i)是子串数（枚举）。
当我们把模数(1e9)，字符串数达到(1e5)的时候，不冲突的概率为：
(0.006737160911819992)
在这么大的数据下，显然冲突的概率非常高。如何提高它不冲突的概率？
我们选择模数的时候，发现模数越大，冲突概率越小。那我们就可以利用(unsigned long long)，自然溢出即可。
还可以双(Hash)，然而笔者太菜，不会，就先不说了，其实就是在就算一遍(Hash)后再计算几遍，只有(Hash)值全部相等才算匹配成功。
考虑单(Hash)。
这道题，我们的思路就是，枚举断点，然后计算前后两个子串的(Hash)是否匹配。
取一段子串的(Hash)值时，记住：
当其起点为(i),终点为(j)时（子串），
(Hash=H[r]-H[l-1]*power[r-l+1])
其中(H)数组是计算主串(Hash)时计算出来的。
这道题注意一下细节即可。判重的时候，如果与前面有一样的答案，算一个。除非是答案中的字符串不同，才算多重答案。
(Code:)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int B=2333333;
const int H=1e9+9;
int n,vis,L;
ull power[2000010],h[2000010],last;
char s[2000010],a[2000010];
ull Get(int l,int r){return h[r]-h[l-1]*power[r-l+1];}
bool check(int pos){
ull x,y,z;
int flag=0;
if(pos<L){
x=Get(1,pos-1)*power[L-pos]+Get(pos+1,L);
y=Get(L+1,n);
}
else if(pos>L){
x=Get(1,L-1);
y=Get(L,pos-1)*power[n-pos]+Get(pos+1,n);
}
else if(pos==L){
x=Get(1,L-1);
y=Get(L+1,n);
}
if(x==y){
if(x==last)return 0;
last=x;
int top=0;
if(pos<=L)
for(int i=L+1;i<=n;++i)
a[++top]=s[i];
else
for(int i=1;i<=L-1;++i)
a[++top]=s[i];
return true;
}
return 0;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s+1);
power[0]=1;
if(n%2==0){
printf("NOT POSSIBLE
");
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;++i)
power[i]=power[i-1]*B;
for(int i=1;i<=n;++i)
h[i]=h[i-1]*B+s[i];
L=(n>>1)+1;
for(int i=1;i<=n;++i){
vis+=check(i);
if(vis>1)break;
}
if(!vis){
printf("NOT POSSIBLE
");
return 0;
}
else if(vis>1){
printf("NOT UNIQUE
");
return 0;
}
else puts(a+1);
return 0;
}