1235: 入学考试[DP]

1235: 入学考试 [DP]

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题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入

第一行有两个整数T（1  < =  T  < =  1000）和M（1  < =  M  < =  100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

对于30%的数据，M  < =  10；

对于全部的数据，M  < =  100。

输出

包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

70 3
71 100
69 1
1 2

样例输出

3

基础的DP题，状态转移方程dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j-time[i]] + v[i])

通过这一道题我也渐渐的明白了“状态”这个词的含义

不过提交的时候一直编译错误

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

int dp[105][1005];//dp[i][j]从第i个开始，总时间小于j时价值的最大值
int time[105], v[105];

int main()
{
    int t, m;

    while(scanf("%d %d", &t, &m)!=EOF && t != 0)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d %d",&time[i], &v[i]);
        }

        for(int i = m-1; i >= 0; i--)
        {
            for(int j = 0; j <= t; j++)
            {
                if(j < time[i])
                    dp[i][j] = dp[i+1][j];
                else
                {
                    dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j-time[i]] + v[i]);
                }
            }
        }
        printf("%d
", dp[0][t]);
    }

    return 0;
}

终于找到是哪里导致编译错误了，在上面的代码中我定义了一个数组time[ ],当编译器遇到这个数组时可能是和系统里的一些内置函数重复所以编译错误。

改正的方法只需要将time[ ]改为Time[ ]就可以通过了。