201412-2 Z字形扫描

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问题描述

试题编号：	201412-2
试题名称：	Z字形扫描
时间限制：	2.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示： 　　对于下面的4×4的矩阵， 　　1 5 3 9 　　3 7 5 6 　　9 4 6 4 　　7 3 1 3 　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列： 　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。 　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。 输出格式 　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。 样例输入 4 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3 样例输出 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 评测用例规模与约定 　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

题解：

//本算法数组应开大些
//本题先找到规律，每个斜列横坐标和纵坐标的和保持不变，且依次增1
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 1000 + 5;
int p[MAXN][MAXN];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    memset(p, 0, sizeof(p));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> p[i][j];
        }
    }
    bool flag = false;//用于输出控制奇数斜列还是偶数斜列
    int k = 0, N = 2 * n - 1;//N表示总的斜列数
    while (N--) {
        if (!flag) {//第偶数斜列
            for (int i = k; i >= 0; i--) {
                if (p[i][k - i] != 0)
                    cout << p[i][k - i] << " ";
            }
            flag = true;
        }
        else {//第奇数斜列
            for (int i = 0; i <= k; i++) {
                if (p[i][k - i] != 0)
                    cout << p[i][k - i] << " ";
            }
            flag = false;
        }
        k++;
    }
    return 0;
}