【剑指Offer】52、正则表达式匹配

  题目描述：

  请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

  解题思路：

  本题不难理解，但是匹配过程中需要考虑的情况比较多，需要谨慎地考虑到每一种情况。

  首先，我们分析如何匹配一个字符，当用一个字符去和模式串中的字符匹配时，如果模式中的字符是'.'，那么任何字符都可以匹配；或者，如果两个字符相同，那么可以匹配，接着再去匹配下一个字符。

  相对来说，当模式串的第二个字符不是*时，问题比较简单：若字符串的第一个字符和模式串的第一个字符匹配时，字符串和模式串指针都向后移动一个字符，然后匹配剩余的字符串和模式。如果第一个字符不匹配，那么就可以直接返回false。

  当模式串的第二个字符是*时，情况就比较复杂，因为可能有多种不同的匹配方式：

• 无论第一个字符是否相等，模式串向后移动两个字符，相当于*和它前面的字符被忽略，因为*可以代表前面的字符出现0次。
• 如果模式串第一个字符和字符串第一个字符匹配，则字符串向后移动一个字符，比较下一位，而模式串此时有两种情况：模式串向后移动两个字符，也可以保持模式不变（因为*可以代表前面的字符出现多次）。

  如下图所示，当匹配进入状态2并且字符串的字符是a时，有两种选择：进入状态3或者保持状态2。

  编程实现（Java）：

public class Solution {
    public boolean match(char[] str, char[] pattern){
        /*
        思路：比较前两个字符，递归比较
        */
        if(str==null || pattern==null)
            return false;
        return match(str,0,pattern,0);
    }
    public boolean match(char[] str,int i,char[] pattern,int j){
        if(i==str.length && j==pattern.length)//都为空
            return true;
        if(i<str.length && j==pattern.length)//模式串为空
            return false;
        //以下j一定是<len
        if(j+1<pattern.length && pattern[j+1]=='*'){ //第二个字符是*
            if((i<str.length && str[i]==pattern[j]) ||(i<str.length && pattern[j]=='.') ) //第一个字符相等，有三种情况
                return match(str,i,pattern,j+2) || match(str,i+1,pattern,j+2) || match(str,i+1,pattern,j);
                //分别代表匹配0个，1个和多个 
            else //第一个字符不等
                return match(str,i,pattern,j+2);
        }else{     //第二个字符不是*
            if((i<str.length && str[i]==pattern[j]) || ( pattern[j]=='.'&& i< str.length))
                return match(str,i+1,pattern,j+1);
            else
                return false;
        }
        
    }
}