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    树形dp入门题,对于几乎没有接触树形dp的同学来说,是不错的练习题。

    题目大意:

    一棵有向树中,节点带权值 ,选择其中一些节点使得选择的总的节点权值最大,选择的规则是不能同时选择一个节点和他的直接父亲节点。

    解题思路:

    无疑是一个多决策问题,在多步决策中得到最优的答案。考虑dp,树形结构,树形dp 。
    设计状态:
    dp[i][0]表示没有选择该节点的最大价值和
    dp[i][1]表示选择该节点的最大价值和 ,输入的时候就可以初始化
    dp[i][0]=sigma(max(dp[son][0] ,dp[son][1]))
    dp[i][1]=sigma(dp[son][0])
    最后用dfs找每一个节点的孩子节点 。dfs从根节点出发,当地状态转移是从叶子节点开始的 。这一点好好理解 。

    代码

    //#include<bits/stdc++.h>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<stdio.h>
    #include<vector>
    using namespace std;
    const int N=6e3+10;
    int dp[N][2];
    int root[N];
    vector<int>ve[N];
    int n;
    int rt;
    void dfs(int u)
    {
        for(int i=0; i<ve[u].size(); i++)
        {
            int v=ve[u][i];
            dfs(v);
            dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);
            dp[u][1]+=dp[v][0];
        }
    }
    int main()
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &dp[i][1]);
        int x, y;
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            ve[y].push_back(x);
            root[x] = 1;   //这里是找根节点
        }
        scanf("%d%d", &x, &y);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(root[i]!=1)
            {
                rt=i;
                break;
            }
        }
        dfs(rt);
        printf("%d",max(dp[rt][1],dp[rt][0]));
        return 0;
    }
    
    不疯魔不成活
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/gzr2018/p/10782669.html
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