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题目描述
n个人参加某项特殊考试。
为了公平，要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。
求是少需要分几个考场才能满足条件。
输入
第一行，一个整数n(1<n<100)，表示参加考试的人数。
第二行，一个整数m，表示接下来有m行数据
以下m行每行的格式为：两个整数a，b，用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识。
输出
一行一个整数，表示最少分几个考场。
样例输入
5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
样例输出
4
思路
这个题，一般简单的贪心法是考虑不周的，比如把和自己不认识的同学都加入一个考场，此时没有考虑其他同学之间是否相互认识。这个题可以抽象为：存在一个无向图，要求给图中的点涂色，并且有线连接的点之间不能是同一种颜色。
但是这不是四色问题，因为同学之间的关系所形成的无向图不一定是平面图，对于非平面图，所用到的颜色就可能超过四种。
代码
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int rela[105][105];
int stu[105][105];//保存每个房间的学生的编号
int n,m,cnt=200;
void dfs(int num,int x){//x表示的是当前操作的学生编号为x，num表示的是当前的房间数量
if(num>=cnt)return;//最优性剪枝，因为当前的回溯的方法以及以及超过之前搜索出来的结果了
if(x==n+1){//全部学生已经记录完毕，保存现在的结果，然后return
cnt=min(cnt,num);
return;
}
int k;
for( int i=1;i<=num;i++){
k=0;//从房间i的第一个学生开始检查
//stu[i][k]表示房间i第k个学生的编号
while(stu[i][k]&&!rela[stu[i][k]][x])k++;//检查房间i中的学生与x是否冲突
if(stu[i][k]==0){//满足条件，位置k为空位，说明x可以放入房间i中
stu[i][k]=x;//x放入
dfs(num,x+1);
stu[i][k]=0;//回溯，x取出
}
}
stu[num+1][0]=x;//增加房间，将x加入
dfs(num+1,x+1);//如果所有房间都不满足，增加房间
stu[num+1][0]=0;// 回溯
}
int main(){
cin>>n>>m;
int a,b;
memset(rela,0,sizeof(rela));
memset(stu,0,sizeof(stu));
while(m--){
cin>>a>>b;
rela[a][b]=rela[b][a]=1;
}
dfs(1,1);
cout<<cnt<<endl;
}