素数
太水了，不想讲
约数
又不想讲
逆元
线性算法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,p,po[3000005];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&p);
po[1]=1;
printf("1");
for(int i=2;i<=n;i++){
po[i]=(long long)(p-p/i)*po[p%i]%p;
printf("
%d",po[i]);
}
}
拓展欧几里得
求ax+by=gcd(a,b)对应的x和y
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
if(!b){
x=1,y=0;
return a;
}
int t=exgcd(b,a%b,x,y),z=x;
x=y,y=z-(a/b)*y;
return t;
}
中国剩余定理
BSGS
洛谷P2485 [SDOI2011]计算器
洛谷P4195 【模板】exBSGS/Spoj3105 Mod
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矩阵快速幂
LOJP10222「一本通 6.5 例 4」佳佳的 Fibonacci
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下面是纯数学部分，供思路参考
代数
一元二次方程
有一个这样的方程:(ax^2+bx+c=d)
求解
(x=frac{-bpmsqrt{b^2-4ac}}{2a})
韦达定理
(x_1+x_2=-frac{b}{a}\x_1x_2=-frac{c}{a})
一元三次方程
二次函数
(y=ax^2+bx+c)
操作
向左平移h个单位：(y=a(x+h)^2+b(x+h)+c)
向右平移h个单位：(y=a(x-h)^2+b(x-h)+c)
向上平移h个单位：(y=ax^2+bx+c+h)
向下平移h个单位：(y=ax^2+bx+c-h)
几何
三角函数
1、对角线互为倒数
2、黑色三角形两端的平方的和等于下面的平方
3、任意一点等于左右两点的乘积
梅涅劳斯定理
(frac{AF}{FB} imesfrac{BD}{DC} imesfrac{CE}{EA}=1)
赛瓦定理
(frac{AF}{FB} imesfrac{BD}{DC} imesfrac{CE}{EA}=1)
射影定理
(BD^2=AD imes CD)
(AB^2=AC imes AD)
(BC^2=CD imes AC)
斯特瓦尔特定理
(AB^2 imes DC+AC^2 imes BD-AD^2 imes BC=BC imes DC imes BD)
圆幂定理
(PA imes PB=PC imes PD)
蝴蝶定理
(XM=MY)
虽然不止那么多，但这些都是常用的，码字不易，求赞
