Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree & a Binary Tree

235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

题目链接：https://leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/#/description

题目大意：给定一棵二叉查找树和两个节点p和q，要求返回这两个节点的第一个公共祖先。

思路：对于当前节点node，如果p和q的val都大于node的val，则说明p和q的第一个公共祖先在node的右子树，如果p和q的val都小于node的val，则说明p和q的第一个公共祖先在node的左子树，否则node就是p和q的第一个公共祖先。

算法步骤：(1)如果root->val > max(p->val, q->val)，令root = root->left，调回步骤(1)，否则，如果root->val < min(p->val, q->val)，令root = root->right，调回步骤(1)，否则返回root。

算法复杂度：时间复杂度为O(log(n)),空间复杂度为O(1)

代码:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        while (true) {
            if (root->val > max(p->val, q->val))
                root = root->left;
            else if (root->val < min(p->val, q->val))
                root = root->right;
            else
                return root;
        }
    }
};

评测系统上运行结果：

236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree

题目链接：https://leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/#/description

题目大意：给定一棵二叉树和两个节点p和q，要求返回这两个节点的第一个公共祖先。

思路：如果p和q都在某节点的左边，就到左子树中查找共同祖先。若都在右边，则在右子树中查找共同祖先。如果p和q不在同一边，那就表示已经找到第一个共同祖先。

复杂度分析：时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (!root || root == p || root == q)
            return root;
        auto left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        auto right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if (left && right)
            return root;
        return left ? left : right;
    }
};

评测系统上运行结果：