【NOIP2001】【Luogu1029】最大公约数和最小公倍数问题（GCD，枚举）

problem

给出两个数(x,y)。
求出满足以下2个条件的所有(p,q)的个数。
1、p,q是正整数
2、p,q以x为最大公约数，以y为最小公倍数。

solution

• 最大公约数和最小公倍数的乘积就是原两个数的积
• 先把两数相乘，再遍历他的因子即可。

codes

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
int x, y, z, ans;
int main(){
    cin>>x>>y; z=x*y;
    for(int i = 1; i <= z; i++)
        if(z%i==0 && gcd(i,z/i)==x)//gcd==x时，lcm一定==y，因为这两数相乘等于z,lcm = z/x = y；
            ans++;
    cout<<ans<<"
";
    return 0;
}