【NOIP1999】【Luogu1015】回文数（高精度，模拟）

problem

• 给定一个n进制的数m
• 每次进行如下操作：反转（比如把56变成65）后两数相加，得新数。
• 求最少经过几步可以得到新数为回文数，超过30步输出Impossible!

solution

• 判断回文或者反转一个数可以用STL的reverse。
• 两n进制数相加模拟高精即可（竖式手算

codes

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cctype>
using namespace std;

const int maxn = 105;
string s="0123456789ABCDEF";
string add(int k, string aa){//k进制，返回"aa"+"反转后的aa"
    //反转
    string bb = aa;
    reverse(bb.begin(),bb.end());
    //转存高精
    int a[maxn], b[maxn], c[maxn];
    memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); memset(c,0,sizeof(c));
    a[0] = aa.size();  b[0] = a[0];  c[0] = a[0]*2;//c可能进位
    for(int i = 0; i < a[0]; i++){
        //16进制特判
        if(isdigit(aa[i]))a[a[0]-i] = aa[i]-'0';
        else a[a[0]-i] = aa[i]-'A'+10;
        //因为反转,a与b一定是等长的，可以一起算
        if(isdigit(bb[i]))b[b[0]-i] = bb[i]-'0';
        else b[b[0]-i] = bb[i]-'A'+10;
    }
    //模拟加法
    int x = 0;//x是进位
    for(int i = 1; i <= c[0]; i++){
        c[i] = a[i]+b[i]+x;
        x = c[i]/k; //k进制除k
        c[i] %= k;  //k进制膜k
    }
    c[c[0]] = x;//最后一个进位
    while(c[0]>1 && c[c[0]]==0)c[0]--;//除0
    //返回答案
    string ans;
    for(int i = c[0]; i >= 1; i--)//存的是反序
        ans += s[c[i]];
    return ans;
}

bool check(string a){//判断回文
    string b = a;
    reverse(b.begin(), b.end());//反转字符串
    return a==b;
}

int main(){
    int n;  string m;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1; i <= 30; i++){//无脑模拟
        m = add(n,m);//反转加一下
        if(check(m)){//是回文就输出步数
            cout<<"STEP="<<i<<'
';
            return 0;
        }
    }
    cout<<"Impossible!"<<endl;
    return 0;
}