Fibonacci数

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难度：1

描述

无穷数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55...称为Fibonacci数列，它可以递归地定义为
F(n)=1 ...........(n=1或n=2)
F(n)=F(n-1)+F(n-2).....(n>2)
现要你来求第n个斐波纳奇数。（第1个、第二个都为1)

输入

第一行是一个整数m(m<5)表示共有m组测试数据
每次测试数据只有一行，且只有一个整形数n(n<20)

输出

对每组输入n，输出第n个Fibonacci数

样例输入

3
1
3
5

样例输出

1
2
5

来源

经典题目

上传者

张云聪

 //迭代 C 时间复杂度是0(n),时间复杂度是0(1)。

#include<stdio.h>
int f(int n);
int main()

{
  int n;
  int i;
  int m;
  scanf("%d",&m);
  getchar();
  for(i=0;i<m;i++){
      scanf("%d",&n);
      getchar();
      f(n);
    }
}

int f(int n)
{
  int i,f1=1,f2=1,f3;

  if(n<=0)
    {
      printf("输入错误. ");

    }
  else if(n==1||n==2)
    {
      printf("1 ");
    }
  else
    {
      for(i=0;i<n-2;i++)
        {
          f3=f1+f2;           //f1表示当前的值
          f2=f1;
          f1=f3;
        }

      printf("%d ",f1);
    }

}

// 队列 C++

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;
int fib(int index){
  if (index < 1) {
      return -1;
    }
  queue<int> a;
  a.push(1);
  a.push(1);
  for (int var = 2; var < index; ++var) {
      a.push(a.front() + a.back());
      a.pop();
    }
  return a.back();
}

int main(int argc, char* argv[])
{

  cout << fib(3) << endl;
  return 0;
}

//vector C++

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;
int fib(int index){
  if (index < 1) {
      return -1;
    }

  vector<int> a(2,1);
  a.reserve(3);//reserve是容器预留空间，但并不真正创建元素对象，在创建对象之前，不能引用容器内的元素，因此当加入新的元素//时，需要用push_back()/insert()函数。

　　//resize是改变容器的大小，并且创建对象，因此，调用这个函数之后，就可以引用容器内的对象了，因此当加入新的元素时，用//operator[]操作符，或者用迭代器来引用元素对象

  //cout << "a2:" << a.at(2) << endl;
  cout << a.size() << endl;
  cout << a.capacity() << endl;
  for (int var = 2; var < index; ++var) {
      a.insert(a.begin(),a.at(0)+a.at(1));
      cout << "a0:"<< a.at(0)<< " a1:"<<a.at(1) << " a2:" << a.at(2) << endl;
      a.pop_back();

      cout <<"a.size:"<< a.size() << endl;
      cout << "a.cpt:"<<a.capacity() << endl;
    }
  return a.at(0);
}

int main(int argc, char* argv[])
{

  cout << fib(5) << endl;
  return 0;
}

output：

2
3
a0:2 a1:1 a2:1
a.size:2
a.cpt:3
a0:3 a1:2 a2:1
a.size:2
a.cpt:3
a0:5 a1:3 a2:2
a.size:2
a.cpt:3
5