• poly、conv函数:构造多项式系数


    1.poly函数

    该函数用于求特征多项式。该命令会创造一个多项式,其分量为多项式系数,该多项式具有给定的多项式的根“A”。
      poly(A)
    当A是一个N*N矩阵式,poly(A)命令求出A的特征多项式
      det(lambda*eye(size(A))-A)   
    当V是向量时,命令poly(A)生成以V为根的多项式。

    例:

    r=[1 2 3];
    P=poly(r)
    
    P =
    1 -6 11 -6

    即求得的方程为:x^3-6*x^2+11*x-6=0

    2.conv函数

    该函数是用于计算向量的卷积和多项式乘法。

    所谓两个向量卷积,说白了就是多项式乘法。
    比如:p=[1 2 3],q=[1 1]是两个向量,p和q的卷积如下:
    把p的元素作为一个多项式的系数,多项式按升幂(或降幂)排列,比如就按升幂吧,写出对应的多项式:1+2x+3x^2;同样的,把q的元素也作为多项式的系数按升幂排列,写出对应的多项式:1+x。

    卷积就是“两个多项式相乘取系数”。
    (1+2x+3x^2)×(1+x)=1+3x+5x^2+3x^3
    所以p和q卷积的结果就是[1 3 5 3]。

    p=[1 2 3]
    q=[1 1]
    conv(p,q)
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