Leetcode刷题笔记—75Sort Color

一、问题

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

注意:
不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。

示例:

输入: [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-colors

二、解决 

思路一：计数排序：扫描一遍数组统计 0 1 2 三个元素的个数，然后再依次放回数组。适用于元素个数有限的情况下。

代码：

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int count[3]={0};  // 声明个数组用于存放0 1 2三个元素的频率
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            assert(nums[i]>=0&&nums[i]<=2);
//假如i=0，则相应count数组0索引的元素加1；i=1,则相应count数组1索引的元素加1
            count[nums[i]]++;  
        }
//for循环结束后 count数组各索引值为0 1 2三个元素在nums数组中的个数。 

        int index=0;
        //先放0这个元素，0共有count[0]个所以循环count[0]次
        for(int i=0;i<count[0];i++)
            nums[index++]=0; //将index索引依次放置为0。
        for(int i=0;i<count[1];i++)
            nums[index++]=1;
        for(int i=0;i<count[2];i++)
            nums[index++]=2;
    }
};

时间复杂度O(n)   空间复杂度为O(k) k=3因为k为常数所以为O(1)。

思路二：三路快速排序，选取一个切分点v（有的书翻译为枢纽元），则排好序后整个数组分为小于v；等于v；大于v三段。

设置三个索引：zero和two 以及移动索引i。索引位置如下图

当 i 遍历到e这个元素时

如果e=1，则将e并入1中，然后i后移一位即可。

如果e=2，则将two索引前面的元素（two索引前面的元素值未知）与e交换位置，此时i不动，然后two向前移动一位即可。

 

如果e=1，则将e元素与zero索引后的元素交换位置（zero索引后的元素一定为1），所以交换后i向后移一位，zero也向后移一位。

最终排序完成如下图

 

代码：

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int zero=-1;  //设置为-1 表示对于闭区间[0...zero]==0为无效区间。
        int two=nums.size();  // [two...n-1]==2
        
        for(int i=0;i<two;){ //不需写i++因为有的情况i不需加加。
            if(nums[i]==1){  // 如果e为1
                i++;       // 则只需i索引向后移动一位即可。
            }
            else if(nums[i]==2){
                two--;   // 首先two-- 表示此时索引two指向之前two索引的前一个元素。
                // 将two索引前一个元素与此时i索引指向的元素（e）交换位置
                swap(nums[i],nums[two]);
            }
            else{
                assert(nums[i]==0);
                zero++;
                swap(nums[zero],nums[i]);
                i++;
            }
        }
        
    }
};

代码参考：https://github.com/liuyubobobo/Play-Leetcode