求二叉树的高度【Java】

概述

　　遍历二叉树在上一篇文章中已经讲过了，那如何求一颗二叉树的高度呢？这一讲就讲这个问题。

思路

　　其实这个思路很难说清楚，大致的意思就是每遍历一层就把高度加1，那问题来了，怎么判断我这一层遍历结束了呢？这个可以通过记录每一层的个数，然后当把这一层的每一个都遍历之后就说明这一层遍历完了，那问题又来了，怎么记录每一层的个数呢？这个就有技巧了，思路是这样的，使用两个遍历同时进行，第一个遍历遍历下一层的时候，第二个遍历遍历上一层，当上一层遍历完的时候，下一层也就遍历完了，然后在这个过程中就可以通过一些标志位来让高度加1.

　　可能看了上面的思路更加迷糊了，下面直接看代码吧。

基础代码，就是二叉树的构成和每个节点的代码。

二叉树：

package com.example.demo.tree;

import com.sun.scenario.effect.impl.sw.sse.SSEBlend_SRC_OUTPeer;
import org.omg.PortableInterceptor.INACTIVE;

import java.util.Comparator;

/**
 * @author steve
 * @date 2020/4/16 10:03 上午
 */
public class BinaryTree<E> {

    private int size;
    public Node<E> root;
    private Comparator<E> comparator;

    public BinaryTree(Comparator<E> comparator){
        this.comparator = comparator;
    }

    public BinaryTree(){
        this(null);
    }

    public void add(E element){
        if (root == null){
            Node node = new Node(element);
            root = node;
        }else {
            Node<E> parent = root;
            Node<E> node = root;
            int com = 0;
            while (node != null){
                parent = node;
                if (comparator == null){
                    com = ((Comparable)node.element).compareTo(element);
                }else {
                    System.out.println("-------------");
                    com = comparator.compare(node.element,element);
                }
                if (com > 0){
                    node = node.left;
                }else if (com < 0){
                    node = node.right;
                }else {
                    node.element = element;
                    return;
                }
            }
            Node<E> newNode = new Node(element);
            if (com > 0){
                parent.left = newNode;
                newNode.parent = parent.left;
            }else{
                parent.right = newNode;
                newNode.parent = parent.right;
            }
        }
        size ++;
    }
    public boolean isEmpty(){
        return size == 0;
    }
    public int size(){
        return size;
    }

    public String toString() {
        String d = root == null ? null : root.element + "";
        if (root == null){
            return "root:"+d;
        }else {
            String b = root.left == null ? null : root.left.element + "";
            String c = root.right == null ? null : root.right.element + "";
            return "root:"+d + ", left:" + b + ", right:"+ c;
        }

    }


    public static void main(String[] args) {
        //这种方式就是匿名内部类，通过给一个类传一个接口作为参数，然后这个通过一个匿名内部类是实现这个接口来传入实现。
        BinaryTree<Integer> binaryTree = new BinaryTree<>(new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o1 - o2;
            }
        });

        BinaryTree<Integer> binaryTree1 = new BinaryTree<>();
        binaryTree1.add(1);
        binaryTree1.add(2);
        binaryTree1.add(0);
        System.out.println(binaryTree1.size());
        System.out.println(binaryTree.toString());
    }
}

节点：

package com.example.demo.tree;

/**
 * @author steve
 * @date 2020/4/18 3:16 下午
 */
public class Node<E> {
    public Node<E> left;
    public Node<E> right;
    public Node<E> parent;
    public E element;
    public Node(E element){
        this.element = element;
    }
}

判断二叉树的高度

package com.example.demo.tree;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * @author steve
 * @date 2020/4/20 6:36 下午
 * @description 求出二叉树的高度，通过递归和迭代的方式实现
 */
public class BinaryTreeHeight {

    /**
     * 通过递归的方式求出二叉树高度，这种方式很难想
     * @param node
     */
    public static int getHeightByRecursion(Node<Integer> node){
        if (node == null || node == null) return 0;
        int left = getHeightByRecursion(node.left);
        int right = getHeightByRecursion(node.right);
        if (left > right){
            return left + 1;
        }else {
            return right + 1;
        }
    }

    /**
     * 通过迭代求出二叉树的高度
     * @param node
     */
    public static void getHeightByIteration(Node<Integer> node){
　　　　　//这个就是慢迭代的下标
        int front = -1;
        //这个是记录每一层结尾处的下标
        int last = 0;
        //树的高度
        int height = 0;
        //这个是快迭代的下标
        int rear = -1;

        List<Node<Integer>> linkList = new ArrayList<>();
        linkList.add(++rear,node);
        Node<Integer> node1 = null;
        while(front < rear){
            node1 = linkList.get(++front);
            if (node1.left != null){
                linkList.add(++rear, node1.left);
            }
            if (node1.right != null){
                linkList.add(++rear, node1.right);
            }
            if (front == last){
                height++;
                last = rear;
            }

        }
        System.out.println(height);
    }

    public static void main(String[] args) {
        BinaryTree<Integer> binaryTree = new BinaryTree();
        binaryTree.add(7);
        binaryTree.add(4);
        binaryTree.add(10);
        binaryTree.add(9);
        binaryTree.add(11);
        binaryTree.add(5);
        binaryTree.add(3);
        binaryTree.add(1);
        binaryTree.add(0);
        int height = getHeightByRecursion(binaryTree.root);
        System.out.println(height);
        getHeightByIteration(binaryTree.root);
    }
}