判断合法数字，之前好像在哪里看到过这题，
记得当时还写了好久，反正各种改，
今天看到了大神的解法(https://github.com/fuwutu/LeetCode/blob/master/Valid%20Number.cpp),
用有限状态机，非常简洁，不需要复杂的各种判断！
先枚举一下各种合法的输入情况：
1.空格+ 数字 +空格
2.空格+ 点 + 数字 +空格
3.空格+ 符号 + 数字 + 空格
4.空格 + 符号 + 点 + 数字 ＋空格
5.空格 + (1, 2, 3, 4） + e + (1, 2, 3, 4) +空格
组后合法的字符可以是：
1.数字
2.空格
有限状态机的状态转移过程：
起始为0：
当输入空格时，状态仍为0，
输入为符号时，状态转为3，3的转换和0是一样的，除了不能再接受符号，故在0的状态的基础上，把接受符号置为-1；
当输入为数字时，状态转为1, 状态1的转换在于无法再接受符号，可以接受空格，数字，点，指数；状态1为合法的结束状态；
当输入为点时，状态转为2，状态2必须再接受数字，接受其他均为非法；
当输入为指数时，非法；
状态1：
接受数字时仍转为状态1，
接受点时，转为状态4，可以接受空格，数字，指数，状态4为合法的结束状态，
接受指数时，转为状态5，可以接受符号，数字，不能再接受点，因为指数必须为整数，而且必须再接受数字；
状态2：
接受数字转为状态4；
状态3：
和0一样，只是不能接受符号；
状态4：
接受空格，合法接受；
接受数字，仍为状态4；
接受指数，转为状态5，
状态5：
接受符号，转为状态6，状态6和状态5一样，只是不能再接受符号，
接受数字，转为状态7，状态7只能接受空格或数字；状态7为合法的结束状态；
状态6：
只能接受数字，转为状态7；
状态7：
接受空格，转为状态8，状态7为合法的结束状态；
接受数字，仍为状态7；
状态8：
接受空格，转为状态8，状态8为合法的结束状态；
1 class Solution
2 {
3 public:
4 bool isNumber(const char *s)
5 {
6 enum InputType
7 {
8 INVALID, // 0
9 SPACE, // 1
10 SIGN, // 2
11 DIGIT, // 3
12 DOT, // 4
13 EXPONENT, // 5
14 NUM_INPUTS // 6
15 };
16
17 int transitionTable[][NUM_INPUTS] =
18 {
19 -1, 0, 3, 1, 2, -1, // next states for state 0
20 -1, 8, -1, 1, 4, 5, // next states for state 1
21 -1, -1, -1, 4, -1, -1, // next states for state 2
22 -1, -1, -1, 1, 2, -1, // next states for state 3
23 -1, 8, -1, 4, -1, 5, // next states for state 4
24 -1, -1, 6, 7, -1, -1, // next states for state 5
25 -1, -1, -1, 7, -1, -1, // next states for state 6
26 -1, 8, -1, 7, -1, -1, // next states for state 7
27 -1, 8, -1, -1, -1, -1, // next states for state 8
28 };
29
30 int state = 0;
31 while (*s != ' ')
32 {
33 InputType inputType = INVALID;
34 if (isspace(*s))
35 inputType = SPACE;
36 else if (*s == '+' || *s == '-')
37 inputType = SIGN;
38 else if (isdigit(*s))
39 inputType = DIGIT;
40 else if (*s == '.')
41 inputType = DOT;
42 else if (*s == 'e' || *s == 'E')
43 inputType = EXPONENT;
44
45 state = transitionTable[state][inputType];
46
47 if (state == -1)
48 return false;
49 else
50 ++s;
51 }
52
53 return state == 1 || state == 4 || state == 7 || state == 8;
54 }
55 };