算法学习总结(五)：快速排序

一、算法简介

　　快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

二、算法描述

　　快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串行（sub-lists）。

步骤为：

     1、从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot），

     2、重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

     3、递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

    递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

最差时间复杂度	O(n log n)
最优时间复杂度	O(n log n)
平均时间复杂度	O(n log n)
最差空间复杂度	需要额外辅助空间O(1)

三、算法图解

四、示例代码

public class QuickSort {
       public  int[] quickSort(int[] A, int n) {            
            quick(A, 0, n - 1);
            return A;
        }

        private  int[] quick(int[] A, int low, int high) {
            if (low < high) {
                int mid = sort(A, low, high);
                quick(A, low, mid-1);
                quick(A, mid + 1, high);
            }
            return A;
        }
       //首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，
       //然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面
        private  int sort(int[] A, int low, int high) {
            int key = A[low];
            int i = low;
            int j = high;
            if (low < high) {
                while (i < j) {
                    while (i < j && key <= A[j]) {
                        j--;
                    }
                    if (i < j) {
                        A[i] = A[j];
                    }
                    while (i < j && A[i] <= key) {
                        i++;
                    }
                    if (i < j) {
                        A[j] = A[i];
                    }
                } 
                A[i] = key;
            }
            return i;
        }