CF1037E Trips (离线+图上构造)

题目大意：一共有n个人，每天早上会有两个人成为朋友，朋友关系不具有传递性，晚上，它们会组织旅游，如果一个人去旅游，那么他不少于$k$个朋友也要和他去旅游，求每天的最大旅游人数

一开始并没有想到反向建图，并查集搞了好久也没出解，看了题解的思路，大概是这样的

转化问题，反向建图，把正序往图里建边换成每次倒序在图里删边。

显然，一开始/删掉边之后，度小于K的点一定不可用，那么把它删掉，和它相连的边也删掉

那么可能这个点删掉以后，和它相连的某个点度也小于K了，再把那个点也删掉...发现这是一个类似于拓扑的过程

由于每个点只会被删掉1次，所以复杂度大约是$O(n+m)$

边全都加完的图中，也可能有些点既没有入度也没有出度，答案里要把它们去掉

#include <set>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 200100
#define ll long long
using namespace std;
//re
int gint()
{
    int ret=0,fh=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}
    return ret*fh;
}
int n,m,K,ma,cte,sum;
int head[N],inc[N],ans[N];
struct Edge{int to,nxt,val;}edge[N*2];
void ae(int u,int v){
    cte++;edge[cte].to=v,inc[v]++;
    edge[cte].nxt=head[u],head[u]=cte;}
queue<int>que;
void Pop(int x)
{
    que.push(x);
    while(!que.empty())
    {
        int x=que.front();que.pop();
        if(head[x]!=0) sum--;
        for(int j=head[x];j;j=edge[j].nxt){
            if(edge[j].val==-1)continue;
            edge[j].val=edge[j^1].val=-1;
            int v=edge[j].to;
            inc[v]--;
            if(inc[v]<K) que.push(v);
        }head[x]=0;
    } 
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
    int x,y,z;cte=1;sum=n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        x=gint(),y=gint(),ae(x,y),ae(y,x);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(head[i]==0) sum--;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(inc[i]<K) Pop(i);
    for(int j=m;j>=1;j--)
    {
        ans[j]=sum;
        if(edge[j<<1].val==-1) 
        {continue;}
        x=edge[j<<1].to;
        y=edge[j<<1|1].to;
        inc[x]--,inc[y]--;
        edge[j<<1].val=edge[j<<1|1].val=-1;
        if(inc[x]<K) Pop(x);
        if(inc[y]<K) Pop(y);
    }
    for(int j=1;j<=m;j++)
        printf("%d
",ans[j]);
    return 0;
}