CF1042F Leaf Sets (贪心+树上构造)

题目大意：给你一棵树，让你对叶节点分组，保证每组中，任意两个叶节点之间的距离不大于K，求最小的组数

手动yy的贪心竟然对的

对于每个节点，维护一个$ma[i]$，表示在$i$节点的子树内 未被分组的叶节点到$i$节点的最长距离

那么，对于每个节点，把它的子节点按照$ma[i]$排序，那么如果这个点的子树不需要额外的分组，就要保证最大的$ma[v1]$和次大的$ma[v2]$之间的距离小于等于K

如果不满足，说明需要对子树内的节点进行额外分组

根据贪心的思想，选择ma最大的子节点$v1$，那么就从小往大一直找满足$ma[v1]+ma[vj]<=K$的点，当不满足条件时，说明刚才找过的小节点和那个较大的节点可以分成一组。接下来，要看次大$v2$的点能否满足更次大$v3$能否满足$ma[v2]+ma[v3]<=K$，找到说明可行，回溯。否则要继续刚才的过程，直到剩余子节点之间的最长距离<=K

因为每个节点只会以这种方式被遍历到一次，所以并不需要二分

1号节点可能是叶节点，所以不能直接把1当成根

另外，如果根节点的ma>1，说明根节点还剩下一些节点没被分组，把它们分到一组即可

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define ll long long
#define N 1001000
#define uint unsigned int
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3fll
using namespace std;
//re
int gint()
{
    int ret=0,fh=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ret=(ret<<3)+(ret<<1)+c-'0';c=getchar();}
    return ret*fh;
}

int n,m,cte,num,S;
int head[N],fa[N],inc[N];
struct Edge{int to,nxt;}edge[N*2];

void ae(int u,int v){
    cte++;edge[cte].to=v,inc[v]++;
    edge[cte].nxt=head[u],head[u]=cte;
}

vector<int>to[N];
int ma[N];
int cmp(int x,int y){return ma[x]<ma[y];}
int solve(int u){
    int ans=0,l,r;
    for(int j=head[u];j;j=edge[j].nxt)
    {
        int v=edge[j].to;
        if(v==fa[u]) continue;
        to[u].push_back(v);
        ans+=solve(v);
    }
    int tot=to[u].size();
    sort(to[u].begin(),to[u].end(),cmp);
    if(!tot){ma[u]=1;return 0;}
    if(tot==1){ma[u]=ma[to[u][tot-1]];}
    else if(ma[to[u][tot-1]]+ma[to[u][tot-2]]<=m)
        ma[u]=ma[to[u][tot-1]];
    else{
        l=0,r=tot-1;
        while(r>0&&l<r&&ma[to[u][r]]+ma[to[u][r-1]]>m){
            for(;l<r&&ma[to[u][r]]+ma[to[u][l]]<=m;l++);
            r--,ans++;
        }ma[u]=ma[to[u][r]];
    }ma[u]+=(ma[u]>0?1:0);return ans;
}


int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y;
    for(int i=1;i<n;i++)
        x=gint(),y=gint(),ae(x,y),ae(y,x);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(inc[i]!=1) {S=i;break;}
    dep[S]=1,dfs1(S,-1);
    tp[S]=1,dfs2(S);
    int ans=solve(S);
    if(ma[S]-1>0) ans++;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}