[网络流24题] 数字梯形问题 (费用流)

洛谷传送门 LOJ传送门

劳资把$spfa$里$cost$数组初始化从$-1$改成$-inf$就特么$A$了，梯形里有负数，浪费了半个多小时，心态都崩了

问题难度好像是反过来的

源点向第一排的点都流量为$1$，费用为$0$的边，最后一排的点向汇点连流量为$1$，费用为$0$的边

第三问点点之间流量$inf$，费用为指向的点的权值

第二问没啥好说的，点点之间的边流量改成$1$就行了

因为最后一排可能有很多点，所以最后一排的点向汇点的流量改成$inf$

第一问拆点

一个点不能被走$2$次，在拆开点之间连流量为$1$，费用为它权值的边

一条边不能被走$2$次，某点的出点向它能走的点的入点连流量为$1$，费用为$0$的边

然后瞎**跑最大费用最大流就行了

【暴躁！！】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define L1 55
#define N1 1610
#define M1 40010
#define ll long long
#define dd double
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int gint()
{
    int ret=0,fh=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}
    return ret*fh;
}
struct Edge{
int head[N1],to[M1<<1],nxt[M1<<1],flow[M1<<1],cost[M1<<1],cte;
void ae(int u,int v,int F,int C)
{
    cte++; to[cte]=v; flow[cte]=F; cost[cte]=C;
    nxt[cte]=head[u]; head[u]=cte;
}
}e,E;
int K,n,m,cnt,S,T;
int a[N1],que[M1<<1],hd,tl,cost[N1],flow[N1],use[N1],id[N1];
int spfa()
{
    int x,j,v;
    memset(flow,0,sizeof(flow)); 
    for(j=S;j<=T;j++) 
        cost[j]=-inf;
    hd=1,tl=0; que[++tl]=S; cost[S]=0; flow[S]=inf; use[S]=1;
    while(hd<=tl)
    {
        x=que[hd++];
        for(j=e.head[x];j;j=e.nxt[j])
        {
            v=e.to[j]; 
            if( cost[v]<cost[x]+e.cost[j] && e.flow[j]>0 )
            {
                cost[v]=cost[x]+e.cost[j]; id[v]=j; 
                flow[v]=min(flow[x],e.flow[j]);
                if(!use[v]) que[++tl]=v, use[v]=1;
            }
        }
        use[x]=0;
    }
    return cost[T]!=-inf;
}
int EK()
{
    int x,fl,tcost=0,i,j;
    while(spfa())
    {
        fl=flow[T]; tcost+=fl*cost[T]; 
        for(x=T;x!=S;x=e.to[id[x]^1])
        {
            e.flow[id[x]]-=fl;
            e.flow[id[x]^1]+=fl;
        }
    }
    return tcost;
}

int mp[L1][L1],idd[L1][L1];
int check(int x,int y){
    if(x<1||y<1||x>n||y>m+x-1) return 0; return 1;
}

namespace S1{
void solve()
{
    int i,j,da,db; 
    memset(&e,0,sizeof(e)); e.cte=1;
    for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m+i-1;j++) 
    {
        da=idd[i][j];
        e.ae(da,da+cnt,1,mp[i][j]); e.ae(da+cnt,da,0,-mp[i][j]);
        if(check(i+1,j)) { db=idd[i+1][j]; e.ae(da+cnt,db,1,0); e.ae(db,da+cnt,0,0); }
        if(check(i+1,j+1)){ db=idd[i+1][j+1]; e.ae(da+cnt,db,1,0); e.ae(db,da+cnt,0,0); }
    }
    for(i=1;i<=m;i++) e.ae(S,i,1,0), e.ae(i,S,0,0);
    for(i=1;i<=n+m-1;i++) e.ae(idd[n][i]+cnt,T,1,0), e.ae(T,idd[n][i]+cnt,0,0);
    printf("%d
",EK());
}
};

namespace S2{
void solve()
{
    int i,j,da,db; 
    memset(&e,0,sizeof(e)); e.cte=1;
    for(i=1;i<n;i++) for(j=1;j<=m+i-1;j++) 
    {
        da=idd[i][j];
        db=idd[i+1][j]; e.ae(da,db,1,mp[i+1][j]); e.ae(db,da,0,-mp[i+1][j]); 
        db=idd[i+1][j+1]; e.ae(da,db,1,mp[i+1][j+1]); e.ae(db,da,0,-mp[i+1][j+1]);
    }
    for(i=1;i<=m;i++) e.ae(S,i,1,mp[1][i]), e.ae(i,S,0,-mp[1][i]);
    for(i=1;i<=n+m-1;i++) e.ae(idd[n][i],T,inf,0), e.ae(T,idd[n][i],0,0);
    printf("%d
",EK());
}
};

namespace S3{
void solve()
{
    int i,j,da,db; 
    memset(&e,0,sizeof(e)); e.cte=1;
    for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m+i-1;j++) 
    {
        da=idd[i][j];
        e.ae(da,da+cnt,inf,mp[i][j]); e.ae(da+cnt,da,0,-mp[i][j]);
        if(check(i+1,j)) { db=idd[i+1][j]; e.ae(da+cnt,db,inf,0); e.ae(db,da+cnt,0,0); }
        if(check(i+1,j+1)){ db=idd[i+1][j+1]; e.ae(da+cnt,db,inf,0); e.ae(db,da+cnt,0,0); }
    }
    for(i=1;i<=m;i++) e.ae(S,i,1,0), e.ae(i,S,0,0);
    for(i=1;i<=n+m-1;i++) e.ae(idd[n][i]+cnt,T,inf,0), e.ae(T,idd[n][i]+cnt,0,0);
    printf("%d
",EK());
}
};

int main()
{
    int i,j,da,db; 
    scanf("%d%d",&m,&n); 
    for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m+i-1;j++) mp[i][j]=gint(),idd[i][j]=++cnt;
    S=0; T=2*cnt+1; S1::solve(); S2::solve(); S3::solve();
    return 0;
}