• BZOJ4832 [Lydsy2017年4月月赛]抵制克苏恩 记忆化搜索


    概率DP+记忆化搜索.  

    直接记忆化搜索感觉比较显然+简单.  

    直接设状态 $f[x][a][b][c]$ 表示还剩 $x$ 轮,当前牌的状态为 $(a,b,c)$ 还期望造成的伤害.  

    转移的话就是倒着转移:$f[x][a][b][c] leftarrow f[x-1][.....]$.    

    然后边界的话将 $f[1][.....]$ 直接设为此时造成伤害的期望.      

    时间复杂度:$O(Tk8^3)$.  

    code:   

    #include <cstdio>  
    #include <cstring>
    #include <algorithm> 
    #define N 54     
    #define ll long long 
    #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
    using namespace std;   
    int vis[N][8][8][8]; 
    double dp[N][8][8][8];   
    double solve(int x,int a,int b,int c) { 
    	if(vis[x][a][b][c]) {   	
    		return dp[x][a][b][c];  
    	}        	      
    	double tmp=0.0; 
    	tmp+=(solve(x-1,a,b,c)+1.0)/(a+b+c+1);  
    	if(a) {           
    		tmp+=solve(x-1,a-1,b,c)*1.0*a/(a+b+c+1);   
    	}     
    	if(b) {           
    		if(a+b+c<7) tmp+=solve(x-1,a+1,b-1,c+1)*1.0*b/(a+b+c+1);      
    		else { 	
    			tmp+=solve(x-1,a+1,b-1,c)*1.0*b/(a+b+c+1);              
    		}
    	}  
    	if(c) { 
    		if(a+b+c<7) tmp+=solve(x-1,a,b+1,c)*1.0*c/(a+b+c+1);   
    		else { 	
    			tmp+=solve(x-1,a,b+1,c-1)*1.0*c/(a+b+c+1);  
    		}
    	}  
    	vis[x][a][b][c]=1;   
    	return dp[x][a][b][c]=tmp;  
    }
    int main() { 
    	//setIO("input");     
    	for(int i=0;i<8;++i) { 
    		for(int j=0;j<8;++j) {      
    			for(int k=0;k<8;++k) { 
    				if(i+j+k>7) continue;    
    				dp[1][i][j][k]=1.0/(i+j+k+1);    
    				vis[1][i][j][k]=1;   
    			}
    		}
    	}    
    	int T,k,A,B,C; 
    	scanf("%d",&T);  
    	while(T--) { 
    		scanf("%d%d%d%d",&k,&A,&B,&C);  
    		printf("%.2f
    ",solve(k,A,B,C));  
    	}
    	return 0;
    }
    

      

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