概率DP+记忆化搜索.
直接记忆化搜索感觉比较显然+简单.
直接设状态 $f[x][a][b][c]$ 表示还剩 $x$ 轮,当前牌的状态为 $(a,b,c)$ 还期望造成的伤害.
转移的话就是倒着转移:$f[x][a][b][c] leftarrow f[x-1][.....]$.
然后边界的话将 $f[1][.....]$ 直接设为此时造成伤害的期望.
时间复杂度:$O(Tk8^3)$.
code:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 54 #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; int vis[N][8][8][8]; double dp[N][8][8][8]; double solve(int x,int a,int b,int c) { if(vis[x][a][b][c]) { return dp[x][a][b][c]; } double tmp=0.0; tmp+=(solve(x-1,a,b,c)+1.0)/(a+b+c+1); if(a) { tmp+=solve(x-1,a-1,b,c)*1.0*a/(a+b+c+1); } if(b) { if(a+b+c<7) tmp+=solve(x-1,a+1,b-1,c+1)*1.0*b/(a+b+c+1); else { tmp+=solve(x-1,a+1,b-1,c)*1.0*b/(a+b+c+1); } } if(c) { if(a+b+c<7) tmp+=solve(x-1,a,b+1,c)*1.0*c/(a+b+c+1); else { tmp+=solve(x-1,a,b+1,c-1)*1.0*c/(a+b+c+1); } } vis[x][a][b][c]=1; return dp[x][a][b][c]=tmp; } int main() { //setIO("input"); for(int i=0;i<8;++i) { for(int j=0;j<8;++j) { for(int k=0;k<8;++k) { if(i+j+k>7) continue; dp[1][i][j][k]=1.0/(i+j+k+1); vis[1][i][j][k]=1; } } } int T,k,A,B,C; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d%d%d",&k,&A,&B,&C); printf("%.2f ",solve(k,A,B,C)); } return 0; }