• LOJ #3044. 「ZJOI2019」Minimax 搜索 动态DP+概率


    神仙题! 

    我的动态DP写的好丑...

    因为写的是 LCT 版,所以要对每个 splay 维护的链记录链底编号(因为动态 DP 中链底要特判)  

    code: 

    #include <bits/stdc++.h>   
    #define ll long long 
    #define N 300008    
    #define mod 998244353 
    #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)  
    using namespace std;     
    
    int si[N],an[N],n,W,det,CUR;              
    int dep[N],hd[N],to[N<<1],nex[N<<1],leaf[N],fa[N],inv[N],edges;    
    
    void add(int u,int v) 
    { 
        nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v;   
    }  
    
    inline int qpow(int x,int y) 
    {
        int tmp=1;   
        for(;y;y>>=1,x=(ll)x*x%mod)  
            if(y&1) tmp=(ll)tmp*x%mod;   
        return tmp;     
    }
    inline int INV(int x) { return qpow(x,mod-2); }
    
    // 特殊数字处理    
    struct spe
    {   
        int x,y;   
        spe(int a=1,int b=0) { x=a,y=b; }                    
        spe operator*(const spe b) const 
        {     
            spe c;    
            c.x=(ll)x*b.x%mod;    
            c.y=y+b.y;       
            return c;    
        }      
        spe operator/(const spe b) const 
        {
            spe c;   
            c.x=(ll)x*INV(b.x)%mod;   
            c.y=y-b.y;      
            return c;    
        }   
        inline void modify(int v) 
        {
            if(v) x=v,y=0;      
            else x=1,y=1;     
        }      
        inline int val() { return y?0:x; }                      
    }G[N],G1[N];          
    
    // 矩阵乘法    
    struct matrix
    {
        int a[2][2];     
        matrix() { memset(a,0,sizeof(a)); }
        int *operator[](int x) { return a[x]; }                       
        matrix operator*(matrix b) const 
        {
            matrix c;     
            for(int i=0;i<2;++i) 
            {
                for(int j=0;j<2;++j) 
                    for(int k=0;k<2;++k)    
                        (c[i][j]+=(ll)a[i][k]*b[k][j]%mod)%=mod; 
            }
            return c;     
        }
    }tmp[N],F[N],F1[N],tmp1[N];           
    
    // 动态树    
    #define lson s[x].ch[0] 
    #define rson s[x].ch[1]   
    
    int sta[N];    
    struct data { int ch[2],f,r; }s[N];      
    inline int get(int x) { return s[s[x].f].ch[1]==x; }   
    inline int isr(int x) { return s[s[x].f].ch[0]!=x&&s[s[x].f].ch[1]!=x; }
    
    void pushup(int x) 
    {   
        s[x].r=x;   
        // 叶节点特判   
        if(leaf[x])   
        {    
            F[x][0][0]=1,F[x][0][1]=F[x][1][1]=0;     
            F[x][1][0]=G[x].val();    
            F1[x][0][0]=1,F1[x][0][1]=F1[x][1][1]=0;   
            F1[x][1][0]=G1[x].val();    
            if(lson) 
            {
                F[x]=F[lson]*F[x];    
                F1[x]=F1[lson]*F1[x];    
            }
        }   
        else if(CUR==x) 
        {
            F[x][0][0]=1,F[x][0][1]=F[x][1][1]=0;
            F1[x][0][0]=1,F1[x][0][1]=F1[x][1][1]=0;         
            if(dep[x]%2==1) 
            {
                F[x][1][0]=(1-G[x].val()+mod)%mod;   
                F1[x][1][0]=G1[x].val();   
            }
            if(dep[x]%2==0) 
            {
                F[x][1][0]=G[x].val();   
                F1[x][1][0]=(1-G1[x].val()+mod)%mod;   
            }
            if(lson) F[x]=F[lson]*F[x],F1[x]=F1[lson]*F1[x];    
        }  
        else 
        { 
            F[x]=tmp[x];   
            F1[x]=tmp1[x];   
            if(lson) 
            {
                F[x]=F[lson]*F[x];     
                F1[x]=F1[lson]*F1[x];   
            }
            if(rson)
            {
                s[x].r=s[rson].r;    
                F[x]=F[x]*F[rson];     
                F1[x]=F1[x]*F1[rson];   
            }
        }
    }          
    void rotate(int x) 
    {
        int old=s[x].f,fold=s[old].f,which=get(x); 
        if(!isr(old)) 
            s[fold].ch[s[fold].ch[1]==old]=x;      
        s[old].ch[which]=s[x].ch[which^1]; 
        if(s[old].ch[which]) 
            s[s[old].ch[which]].f=old;      
        s[x].ch[which^1]=old,s[old].f=x,s[x].f=fold;   
        pushup(old),pushup(x);    
    } 
    void splay(int x) 
    {
        int u=x,fa; 
        for(;!isr(u);u=s[u].f);
        CUR=s[u].r;            
        for(u=s[u].f;(fa=s[x].f)!=u;rotate(x))   
            if(s[fa].f!=u)   
                rotate(get(fa)==get(x)?fa:x);    
        CUR=0;    
    }    
    void Access(int x) 
    {
        for(int y=0;x;y=x,x=s[x].f) 
        {
            splay(x);                   
            if(rson) 
            {     
                spe t,t2;    
                if(dep[x]%2==1) 
                {
                    t.modify(1-F[rson][1][0]+mod);  
                    t2.modify(F1[rson][1][0]); 
                }
                if(dep[x]%2==0) 
                {
                    t.modify(F[rson][1][0]);    
                    t2.modify(1-F1[rson][1][0]+mod);    
                }
                G[x]=G[x]*t;    
                G1[x]=G1[x]*t2;   
            }
            if(y) 
            {            
                spe t,t2;                 
                if(dep[x]%2==1) 
                {
                    t.modify(1-F[y][1][0]+mod);   
                    t2.modify(F1[y][1][0]); 
                }
                if(dep[x]%2==0) 
                {
                    t.modify(F[y][1][0]);     
                    t2.modify(1-F1[y][1][0]+mod); 
                }
                G[x]=G[x]/t;           
                G1[x]=G1[x]/t2;  
            }
            // 取 max        
            if(dep[x]%2==1) 
            {                
                tmp[x][1][1]=G[x].val();      
                tmp[x][1][0]=(1-G[x].val()+mod)%mod;       
    
                tmp1[x][1][1]=G1[x].val(); 
                tmp1[x][1][0]=0; 
            } 
            else 
            {   
                tmp[x][1][1]=G[x].val();    
                tmp[x][1][0]=0;  
    
                tmp1[x][1][1]=G1[x].val();  
                tmp1[x][1][0]=(1-G1[x].val()+mod)%mod;     
            }  
            rson=y;
            if(!y) CUR=x;    
            pushup(x),CUR=0;   
        }
    }
    #undef lson 
    #undef rson  
    
    void dfs(int x,int ff) 
    { 
        fa[x]=ff,dep[x]=dep[ff]+1,leaf[x]=1;         
        if(dep[x]%2==1) an[x]=-N; 
        else an[x]=N; 
        for(int i=hd[x];i;i=nex[i]) 
        {
            int y=to[i];   
            if(y==ff) continue;     
            leaf[x]=0,dfs(y,x),si[x]+=si[y];   
            if(dep[x]%2==1) 
                an[x]=max(an[x],an[y]);   
            else 
                an[x]=min(an[x],an[y]);   
        }     
        if(leaf[x]==1) si[x]=1,an[x]=x;    
    } 
    
    void dfs2(int x) 
    {    
        s[x].f=fa[x];               
        G[x].modify(1);  
        G1[x].modify(1);          
        for(int i=hd[x];i;i=nex[i])  
        {
            int y=to[i]; 
            if(y==fa[x]) continue;   
            dfs2(y);        
            spe t,t2;    
            // 取 max   
            if(dep[x]%2==1) 
            {          
                t.modify((1-F[y][1][0]+mod)%mod);     
                t2.modify(F1[y][1][0]);  
                G[x]=G[x]*t;           
                G1[x]=G1[x]*t2;     
            } 
            // 取 min  
            else
            {         
                t.modify(F[y][1][0]);     
                t2.modify((1-F1[y][1][0]+mod)%mod);   
                G[x]=G[x]*t;   
                G1[x]=G1[x]*t2;    
            }
        }             
        if(leaf[x]) 
        {
            if(x==W) G[x].modify(0),G1[x].modify(0);  
            else 
            {
                if(x>W) 
                {    
                    G[x].modify(1); 
                    G1[x].modify(0);  
                    if(x-det<W) G1[x].modify(inv[2]);     
                } 
                if(x<W) 
                {     
                    G[x].modify(0);   
                    if(x+det>W) G[x].modify(inv[2]);  
                    G1[x].modify(1);      
                }
            }
        }  
        else
        { 
            tmp[x][0][0]=1;   
            tmp[x][0][1]=0;   
            tmp[x][1][1]=G[x].val();   
    
            tmp1[x][0][0]=1; 
            tmp1[x][0][1]=0; 
            tmp1[x][1][1]=G1[x].val(); 
    
            if(dep[x]%2==0) tmp[x][1][0]=0,tmp1[x][1][0]=(1-G1[x].val()+mod)%mod; 
            if(dep[x]%2==1) tmp[x][1][0]=(1-G[x].val()+mod)%mod,tmp1[x][1][0]=0;   
        }
        CUR=x,pushup(x),CUR=0;       
    }
    
    int Ans[N];  
    int out[N];  
    
    int main() 
    {
        // setIO("input");      
        inv[0]=1;   
        for(int i=1;i<N;++i)  
            inv[i]=INV(i);   
        int L,R; 
        scanf("%d%d%d",&n,&L,&R);  
        for(int i=1;i<n;++i) 
        {
            int x,y;  
            scanf("%d%d",&x,&y);   
            add(x,y),add(y,x);  
        }
        dfs(1,0),W=an[1];  
        for(int i=W;i;i=fa[i]) --si[i];    
        det=1;   
        dfs2(1);      
        int co=qpow(2,si[1]);   
        for(det=1;det<n;++det) 
        {
            int p=W+1-det;         
            if(p>0&&leaf[p]&&p!=W) 
            {
                Access(p),splay(p);     
                G[p].modify(inv[2]);   
                pushup(p);     
            }
            int q=W-1+det;  
            if(q<=n&&leaf[q]&&q!=W) 
            {
                Access(q),splay(q);  
                G1[q].modify(inv[2]); 
                pushup(q); 
            }
            Access(1),splay(1);      
    
            Ans[det]=(ll)(F[1][1][0]+F1[1][1][0]-(ll)F[1][1][0]*F1[1][1][0]%mod+mod)%mod; 
            Ans[det]=(ll)Ans[det]*co%mod;    
    
            int cu=(det==1?co:0);   
    
            out[det]=(ll)(Ans[det]-Ans[det-1]+cu+mod)%mod;   
    
        }     
        out[n]=(ll)(co-Ans[n-1]+mod-1)%mod;  
        for(int i=L;i<=R;++i) printf("%d ",out[i]);    
        return 0; 
    }
    

      

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