LOJ #2472. 「九省联考 2018」IIIDX 贪心+线段树

显然，如果不出现重复数字的话直接贪心填就是正确的.   

然而，当出现重复数字时这个贪心就错了.      

将这个问题抽象成树是显然的.  

我们先将所有数从大到小排.  

对于大小为 $size[i]$ 的 $i$ 来说，肯定选当前能选的第 $size[i]$ 大的. （设为 $x$)  

那么，选择完 $x$ 后，显然 $x$ 前必须给 $i$ 预留 $size[i]$ 个位置.  

那么假设每个点都有 $f[i]$ 表示 $i$ 前最多能填多少个数，我们显然选择满足 $size[i]<=f[j]$ 且最大的 $i$.   

这个找 $j$ 的过程可以在线段树上二分，然后找到位置后打上一个标记即可. 

code: 

#include <bits/stdc++.h>    
#define ll long long 
#define lson now<<1 
#define rson now<<1|1     
#define N 500006  
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;        
int minn[N<<2],tag[N<<2],size[N];    
void build(int l,int r,int now) 
{
	if(l==r)  { minn[now]=l; return; }   
	int mid=(l+r)>>1;  
	build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);   
	minn[now]=min(minn[lson],minn[rson]);  
}   
void mark(int x,int v) 
{
	tag[x]+=v;   
	minn[x]+=v; 
} 
void pushdown(int now) 
{
	if(tag[now]) 
	{
		mark(lson,tag[now]);  
		mark(rson,tag[now]);  
		tag[now]=0; 
	}
}
void update(int l,int r,int now,int L,int R,int v) 
{    
	if(l>=L&&r<=R)  
	{
		mark(now,v);   
		return; 
	}
	pushdown(now); 
	int mid=(l+r)>>1;   
	if(L<=mid)   
		update(l,mid,lson,L,R,v);  
	if(R>mid)  
		update(mid+1,r,rson,L,R,v);    
	minn[now]=min(minn[lson],minn[rson]);   
}
int query(int l,int r,int now,int k) 
{
	if(l==r)  return minn[now]<k?(l+1):l;  
	int mid=(l+r)>>1;   
	pushdown(now);   
	if(minn[rson]>=k)     
		return query(l,mid,lson,k);  
	else 
		return query(mid+1,r,rson,k);    
}   
int w[N],val[N],nxt[N],fa[N],clr[N],ans[N];     
bool cmp(int a,int b) { return a>b; }    
int main() 
{ 
	// setIO("input");    
	int i,j,n;  
	double tmp;  
	scanf("%d%lf",&n,&tmp);   
	for(i=1;i<=n;++i)     
		scanf("%d",&w[i]);     
	sort(w+1,w+1+n,cmp);              
	for(i=n;i>=1;--i) 
	{
		++size[i];    
		nxt[i]=i;    
		fa[i]=(int)(1.0*i/tmp);     
		size[fa[i]]+=size[i];   
		if(i!=n&&w[i]==w[i+1])  
			nxt[i]=nxt[i+1];  
	}
	build(1,n,1);  
	for(i=1;i<=n;++i) 
	{ 
		if(fa[i]&&!clr[fa[i]])                 
		{ 
			update(1,n,1,ans[fa[i]],n,size[fa[i]]-1);     
			clr[fa[i]]=1;         
		}
		ans[i]=query(1,n,1,size[i]);                    
		ans[i]=nxt[ans[i]];      
		update(1,n,1,ans[i],n,-size[i]);       
	}
	for(i=1;i<=n;++i)  
		printf("%d ",w[ans[i]]);  
	return 0;
}