思路比较直接.
由于 $n$ 很小，直接定义 $f[i][j]$ 表示当前在自动机中的节点 $i,$ 被覆盖串的集合为 $j$ 的方案数.
#include <bits/stdc++.h>
#define N 750
#define M 150000
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) , freopen(s".out","w",stdout)
using namespace std;
int n,tot,edges,kk;
int Log[30],hd[N],to[N],nex[N],mark[N][5000],fa[M*10],C[M*10];
char str[N];
queue<int>q;
struct Sta
{
int u,sta,id;
Sta(int u=0,int sta=0,int id=0):u(u),sta(sta),id(id){}
};
queue<Sta>Q;
struct Node
{
int sta,f,tag,ch[27];
}t[N];
void add(int u,int v)
{
nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v;
}
void insert(int xx)
{
int p=0,i,j,len=strlen(str+1);
for(i=1;i<=len;++i)
{
int c=str[i]-'A';
if(!t[p].ch[c]) t[p].ch[c]=++tot;
p=t[p].ch[c];
}
t[p].tag=1;
t[p].sta|=Log[xx];
}
void build()
{
int i,j;
for(i=0;i<27;++i) if(t[0].ch[i]) q.push(t[0].ch[i]),add(0,t[0].ch[i]);
for(;!q.empty();)
{
int u=q.front();q.pop();
for(i=0;i<27;++i)
{
int qq=t[u].ch[i];
if(!qq)
{
t[u].ch[i]=t[t[u].f].ch[i];
continue;
}
t[qq].f=t[t[u].f].ch[i];
add(t[qq].f,qq);
q.push(qq);
}
}
}
// 继承自己.
void dfs(int x)
{
for(int i=hd[x];i;i=nex[i])
{
int v=to[i];
t[v].sta|=t[x].sta;
dfs(v);
}
}
void print(int c)
{
if(C[c]==-1) return;
print(fa[c]);
printf("%c",C[c]+'A');
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=14;++i) Log[i]=(1<<(i-1));
for(i=1;i<=n;++i) scanf("%s",str+1),insert(i);
build(),dfs(0),C[0]=-1;
for(Q.push(Sta(0,0,kk)),mark[0][0]=1;!Q.empty();)
{
Sta e=Q.front(); Q.pop();
if(e.sta==Log[n+1]-1)
{
print(e.id);
return 0;
}
int v;
int u=e.u;
int idx=e.id;
int sta=e.sta;
for(i=0;i<27;++i)
{
v=t[u].ch[i];
if(!v) continue;
if(mark[v][sta|t[v].sta])
{
continue;
}
++kk;
fa[kk]=idx;
C[kk]=i;
mark[v][sta|t[v].sta]=1;
Q.push(Sta(v,(sta|t[v].sta),kk));
}
}
return 0;
}