luogu 3857 [TJOI2008]彩灯 线性基

可以将每一个开关控制的灯的序列看作是0/1组成的二进制.   

由于灯的开和关是满足异或的性质的，所以直接求一下线性基大小即可. 

答案为 $2^{size}.$

#include <cstdio>  
#include <cstring> 
#include <algorithm>
#define N 62  
#define M 62 
#define ll long long 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;  
int n,m;  
ll d[N<<1]; 
char str[N];  
void insert(ll x) 
{
    int i;   
    for(i=M;i>=0;--i)       
    {
        if(x&(1ll<<i)) 
        {
            if(d[i]) x^=d[i]; 
            else
            {
                d[i]=x; 
                break; 
            }
        }
    }
}
int main() 
{ 
    int i,j; 
    // setIO("input");  
    scanf("%d%d",&m,&n); 
    for(i=1;i<=n;++i) 
    {  
        scanf("%s",str);    
        ll num=0; 
        int length=strlen(str);  
        for(j=0;j<length;++j) 
        {
            if(str[j]=='O') 
            {
                num+=(1ll<<(length-j-1));            
            }
        }   
        insert(num); 
    }
    int ans=0; 
    for(i=M;i>=0;--i) if(d[i]) ++ans;  
    printf("%d
",(1ll<<ans)%2008);     
    return 0; 
}