• BZOJ 3697: 采药人的路径 点分治


    好久不做点分治的题了,正好在联赛之前抓紧复习一下.
    先把边权为 $0$ 的置为 $-1$.
    定义几个状态:
    $f[dis][0/1],g[dis][0/1]$
    其中 $f$ 代表在当前遍历的子树内的答案.
    其中 $f[dis][0]$ 表示到根节点距离为 $dis$,没有遇到平衡点的个数,$f[dis][1]$ 表示遇到平衡点的个数.
    然后就把 $f$ 和 $g$ 用乘法原理乘一下就可以了.
    注意要及时清空.

    #include <cstdio>  
    #include <vector>   
    #include <algorithm>   
    #define N 200004 
    #define ll long long 
    #define bu(i)  bu[i+n]  
    #define f(i,j) f[i+n][j] 
    #define g(i,j) g[i+n][j]            
    #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
    using namespace std; 
    ll ans=0;    
    int n,edges,sz,maxdep,root;           
    int hd[N],to[N],nex[N],val[N],mx[N],size[N],vis[N],f[N][2],g[N][2],bu[N<<1],tmp[N];   
    void add(int u,int v,int c) 
    {
    	nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v,val[edges]=c; 
    }                 
    void getroot(int u,int ff)
    { 
    	size[u]=1,mx[u]=0;  
    	for(int i=hd[u];i;i=nex[i]) 
    		if(to[i]!=ff&&!vis[to[i]])
    			getroot(to[i],u),size[u]+=size[to[i]],mx[u]=max(mx[u],size[to[i]]);   
    	mx[u]=max(mx[u],sz-size[u]); 
    	if(mx[u]<mx[root]) root=u;    
    }     
    void dfs(int x,int ff,int dep)
    {       
    	if(bu(dep)) ++f(dep,1);  
    	else ++f(dep,0);        
    	++bu(dep);        
    	maxdep=max(maxdep,dep<0?-dep:dep);    
    	for(int i=hd[x];i;i=nex[i]) 
    		if(!vis[to[i]]&&to[i]!=ff)        
    			dfs(to[i],x,dep+val[i]); 
    	--bu(dep);       
    }
    void calc(int x) 
    {  
    	int i,j,maxx=0;           
    	for(i=hd[x];i;i=nex[i]) 
    	{	 
    		if(vis[to[i]]) continue;    
    		maxdep=0; 
    		dfs(to[i],x,val[i]);        
    		maxx=max(maxx,maxdep);           
    		ans+=f(0,1);        
    		for(j=-maxdep;j<=maxdep;++j) 
    		{
    			if(j==0) ans+=(ll)g(j,0)*f(j,0);   
    			ans+=(ll)g(j,0)*f(-j,1);   
    			ans+=(ll)g(j,1)*f(-j,0); 
    			ans+=(ll)g(j,1)*f(-j,1);     
    		}
    		for(j=-maxdep;j<=maxdep;++j) g(j,0)+=f(j,0),g(j,1)+=f(j,1);        
    		for(j=-maxdep;j<=maxdep;++j) f(j,0)=f(j,1)=0;    
    	}
        for(j=-maxx;j<=maxx;++j) g(j,0)=g(j,1)=0;    
    }
    void solve(int x)
    {
    	vis[x]=1;  
    	calc(x);     
    	for(int i=hd[x];i;i=nex[i]) 
    		if(!vis[to[i]]) 
    		    root=0,sz=size[to[i]],getroot(to[i],x),solve(root);    
    }
    int main() 
    { 
    	int i,j; 
    	// setIO("input"); 
    	scanf("%d",&n);  
    	for(i=1;i<n;++i) 
    	{
    		int a,b,t;      
    		scanf("%d%d%d",&a,&b,&t); 
    		if(t==0) t=-1; 
    		add(a,b,t),add(b,a,t);  
    	} 
    	mx[0]=n,sz=n,getroot(1,0),solve(root),printf("%lld
    ",ans);      
    	return 0; 
    }
    

      

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