BZOJ 4026: dC Loves Number Theory 可持久化线段树 + 欧拉函数 + 数学

Code: 

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long  
#define maxn 50207 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
#define mod 1000777 
using namespace std;
struct Tree
{
    int tot; 
    int lson[maxn*270],rson[maxn*270]; 
    ll mul[maxn*270];  
    int ins(int x,int l,int r,int p,ll v) 
    {
        int o=++tot; 
        lson[o]=lson[x],rson[o]=rson[x]; 
        if(x) mul[o]=mul[x]*v%mod; 
        else mul[o]=v; 
        if(l==r) return o; 
        int mid=(l+r)>>1;  
        if(p<=mid) lson[o]=ins(lson[x],l,mid,p,v); 
        else rson[o]=ins(rson[x],mid+1,r,p,v); 
        return o;
    } 
    ll query(int x,int l,int r,int L,int R) 
    {
        if(l>=L&&r<=R) return mul[x]; 
        ll re=1; 
        int mid=(l+r)>>1; 
        if(L<=mid) re=re*query(lson[x],l,mid,L,R)%mod; 
        if(R>mid) re=re*query(rson[x],mid+1,r,L,R)%mod; 
        return re;  
    }
}tr; 
int cnt,n,m; 
int prime[1000004],vis[1000004],pre[1000006],rt[maxn],cur[maxn];  
ll arr[maxn],mul[maxn]; 
ll qpow(ll base,ll k) 
{
    ll re=1; 
    while(k) 
    {
        if(k&1) re=re*base%mod; 
        base=base*base%mod; 
        k>>=1; 
    }
    return re; 
}
void Initialize(int N) 
{
    for(int i=2;i<=N;++i) 
    {
        if(!vis[i]) prime[++cnt]=i; 
        for(int j=1;j<=cnt&&1ll*prime[j]*i<=N;++j) 
        {
            vis[i*prime[j]]=1; 
            if(i%prime[j]==0) break; 
        }
    } 
    for(int i=1;i<=n;++i) 
    {
        int x=arr[i],cc=0;   
        rt[i]=rt[i-1];  
        if(x==1) 
        {
            rt[i]=tr.ins(rt[i-1],1,n,i,1); 
            continue; 
        }
        cur[++cc]=rt[i];   
        for(int j=1;j<=cnt&&1ll*prime[j]*prime[j]<=x;++j) 
        {
            if(x%prime[j]==0) 
            { 
                if(pre[prime[j]])
                {
                    cur[cc+1]=tr.ins(cur[cc],1,n,pre[prime[j]],1ll*prime[j]*qpow((prime[j]-1), mod-2)%mod); 
                    ++cc; 
                }
                cur[cc+1]=tr.ins(cur[cc],1,n,pre[prime[j]]=i,1ll*(prime[j]-1)*qpow(prime[j],mod-2)%mod); 
                ++cc;     
                while(x%prime[j]==0) x/=prime[j];       
            }
        }
        if(x>1) 
        {
            if(pre[x]) 
            { 
                cur[cc+1]=tr.ins(cur[cc],1,n,pre[x],1ll*x*qpow((x-1), mod-2)%mod); 
                ++cc; 
            }
            cur[cc+1]=tr.ins(cur[cc],1,n,pre[x]=i,1ll*(x-1)*qpow(x,mod-2)%mod); 
            ++cc;     
        }
        rt[i]=cur[cc];  
        for(int i=1;i<=cc;++i) cur[i]=0; 
    }
} 
int main() 
{
    // setIO("input"); 
    scanf("%d%d",&n,&m); 
    int mx=0; 
    mul[0]=1;  
    for(int i=1;i<=n;++i) 
    {
        scanf("%lld",&arr[i]); 
        mul[i]=mul[i-1]*arr[i]%mod; 
        mx=max(mx, (int)arr[i]); 
    } 
    Initialize(mx);   
    ll lastans=0; 
    for(int i=1;i<=m;++i) 
    {
        // lastans=0;
        int l,r; 
        scanf("%d%d",&l,&r); 
        l^=lastans,r^=lastans;             
        ll rev=qpow(mul[l-1],mod-2); 
        lastans=mul[r]*rev%mod*tr.query(rt[r],1,n,l,r)%mod;    
        printf("%lld
",lastans); 
    }
    return 0;
}