• BZOJ 2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪 单调队列


    Description


    在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后,FJ变得很懒,再也没有修剪过草坪。现在,
    新一轮的最佳草坪比赛又开始了,FJ希望能够再次夺冠。

    然而,FJ的草坪非常脏乱,因此,FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N
    (1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛,编号为1...N。每只奶牛的效率是不同的,
    奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。

    靠近的奶牛们很熟悉,因此,如果FJ安排超过K只连续的奶牛,那么,这些奶牛就会罢工
    去开派对:)。因此,现在FJ需要你的帮助,计算FJ可以得到的最大效率,并且该方案中
    没有连续的超过K只奶牛。

    Input


    * 第一行:空格隔开的两个整数N和K

    * 第二到N+1行:第i+1行有一个整数E_i


    Output


    * 第一行:一个值,表示FJ可以得到的最大的效率值。 

    题解:  

    定义 $f_{i}$ 表示不选 $i$ 的最优价值.
    则有 $f_{i}=max(f_{j}-sum_{j})+sum_{i-1}$
    用单调队列维护一下 $max(f_{j}-sum_{j})$ 即可.
    注意一下 $j$ 的合法范围,适当时候弹掉.  
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
     
    #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
    #define N 100010
    #define ll long long
     
    using namespace std;
     
    ll n, k, maxn, ans, head = 1, tail = 1;
    ll c[N], sum[N], dp[N], q[N], a[N];
     
    ll max(ll a,ll b ) 
    {
        return a > b ? a : b;
    }
     
    int main() {
       // setIO("input"); 
        scanf( "%lld%lld", &n, &k );
        for(ll i = 1; i <= n; i++ ) 
        {
            scanf( "%lld", &c[i] );
            sum[i] = sum[i - 1] + c[i];
        }
        ll ans=0; 
        for(ll i = 1; i <= n + 1; i++ ) {
            while( head <= tail && q[head] < i - k - 1 ) head++;    
            dp[i] = dp[q[head]] - sum[q[head]] + sum[i - 1];
            ans=max(ans,dp[i]); 
            while( head <= tail && dp[q[tail]] - sum[q[tail]] <= dp[i] - sum[i] ) tail--;
            q[++tail] = i;
        }
        printf( "%lld
    ", ans);
        return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/guangheli/p/11062520.html
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