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初期

基本算法

1. 枚举 1753 2965
2. 贪心1328 2109 2586
3. 递归和分治法
   
4. 递推
   
5. 构造法 3295
6. 模拟法 1068 2632 1573 2993 2996

图算法

1. 图的深度优先遍历和广度优先遍历
   
2. 最短路径算法dijkstra bellman-ford floyd heap+dijkstra 1860 3259 1062 2253 1125 2240
3. 最小生成树算法prim kruskal 1789 2485 1258 3026
4. 拓扑排序 1094
5. 二分图的最大匹配 匈牙利算法 3041 3020
6. 最大流的增广路算法KM算法 1459 3436

数据结构

1. 串 1035 3080 1936
2. 排序快排、归并排与逆序数有关、堆排 2388 2299
3. 简单并查集的应用
   
4. 哈希表和二分查找等高效查找法数的Hash 串的Hash 3349 3274 POJ2151 1840 2002 2503
5. 哈夫曼树3253
6. 堆
7. trie树静态建树、动态建树 2513

简单搜索

1. 深度优先搜索 2488 3083 3009 1321 2251
2. 广度优先搜索3278 1426 3126 3087 3414
3. 简单搜索技巧和剪枝2531 1416 2676 1129

动态规划

1. 背包问题 1837 1276
2. 型如下表的简单DP可参考lrj的书 page149
   1. E[j]=opt{D+w[i][j]} 3267 1836 1260 2533
   2. E[i][j]=opt{D[i-1][j]+x[i], D[i][j-1]+y[j] D[i-1][j-1]+z[i][j]} 最长公共子序列 3176 1080 1159
3. C[i][j]=w[i][j]+opt{C[i][k-1]+C[k][j]} 最优二分检索树问题

数学

组合数学

1. 加法原理和乘法原理
   
2. 排列组合
   
3. 递推关系3252 1850 1019 1942

数论

1. 素数与整除问题
2. 进制位
   
3. 同余模运算2635 3292 1845 2115

计算方法

1. 二分法求解单调函数相关知识 3273 3258 1905 3122

计算几何学

1. 几何公式
   
2. 叉积和点积的运用如线段相交的判定 点到线段的距离等 2031 1039
3. 多边型的简单算法求面积和相关判定点在多边型内 多边型是否相交 1408 1584
4. 凸包2187 1113

中级

基本算法

1. C++的标准模版库的应用 3096 3007
2. 较为复杂的模拟题的训练3393 1472 3371 1027 2706

图算法

1. 差分约束系统的建立和求解 1201 2983
2. 最小费用最大流2516 2195
3. 双连通分量2942
4. 强连通分支及其缩点 2186
5. 图的割边和割点3352
6. 最小割模型、网络流规约3308

数据结构

1. 线段树 2528 2828 2777 2886 2750
2. 静态二叉检索树 2482 2352
3. 树状树组1195 3321
4. RMQ 3264 3368
5. 并查集的高级应用 1703 2492
6. KMP算法 1961 2406

搜索

1. 最优化剪枝和可行性剪枝
2. 搜索的技巧和优化 3411 1724
3. 记忆化搜索3373 1691

动态规划

1. 较为复杂的动态规划如动态规划解特别的施行商问题等 1191 1054 3280 2029 2948 1925 3034
2. 记录状态的动态规划 3254 2411 1185
3. 树型动态规划2057 1947 2486 3140

数学

组合数学

1. 容斥原理
   
2. 抽屉原理
   
3. 置换群与Polya定理1286 2409 3270 1026
   
4. 递推关系和母函数

其他

1. 高斯消元法2947 1487 2065 1166 1222
2. 概率问题 3071 3440
3. GCD、扩展的欧几里德中国剩余定理 3101

计算方法

1. 0/1分数规划 2976
2. 三分法求解单峰单谷的极值
   
3. 矩阵法3150 3422 3070
4. 迭代逼近3301

随机化算法

3318 2454

杂题

1870 3296 3286 1095

计算几何学

1. 坐标离散化
2. 扫描线算法例如求矩形的面积和周长并 常和线段树或堆一起使用 1765 1177 1151 3277 2280 3004
3. 多边形的内核半平面交3130 3335
4. 几何工具的综合应用 1819 1066 2043 3227 2165 3429

高级

基本算法要求

1. 代码快速写成 精简但不失风格 2525 1684 1421 1048 2050 3306
2. 保证正确性和高效性 3434

图算法

1. 度限制最小生成树和第K最短路 1639
2. 最短路 最小生成树 二分图 最大流问题的相关理论主要是模型建立和求解 3155 2112 1966 3281 1087 2289 3216 2446
3. 最优比率生成树 2728
4. 最小树形图3164
5. 次小生成树
6. 无向图、有向图的最小环

数据结构

1. trie图的建立和应用 2778
2. LCA和RMQ问题LCA最近公共祖先问题 有离线算法并查集+dfs 和 在线算法 RMQ+dfs 1330
3. 双端队列和它的应用维护一个单调的队列 常常在动态规划中起到优化状态转移 的目的 2823
4. 左偏树可合并堆
5. 后缀树非常有用的数据结构 也是赛区考题的热点 3415 3294

搜索

1. 较麻烦的搜索题目训练1069 3322 1475 1924 2049 3426
2. 广搜的状态优化利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储 状态、双向广搜、A*算法 1768 1184 1872 1324 2046 1482
3. 深搜的优化尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大 、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法 3131 2870 2286

动态规划

1. 需要用数据结构优化的动态规划 2754 3378 3017
2. 四边形不等式理论
3. 较难的状态DP3133

数学

组合数学

1. MoBius反演2888 2154
2. 偏序关系理论
   

博奕论

1. 极大极小过程3317 1085
2. Nim问题

计算几何学

1. 半平面求交3384 2540
2. 可视图的建立2966
3. 点集最小圆覆盖
   
4. 对踵点2079

综合题

3109 1478 1462 2729 2048 3336 3315 2148 1263