一、符号表达式的极限
limit(F,x,a):求当时,符号表达式F的极限。 limit(F,a):符号表达式F采用默认自变量(可由函数findsym求得),该函数求F的自变量趋于a时的极限值。 limit(F):符号表达式采用默认变量,并以a=0作为自变量的趋近值。 limit(F,x,a,'right')或limit(F,x,a,'left'):分别求符号表达式的左极限和右极限。
二、符号表达式的微分
功能函数diff可以完成一元或多元函数任意阶数的微分,对于自变量的个数多于一个的符号矩阵,微分为Jocabian矩阵,采用功能函数Jacobian实现。
1、diff函数
diff(S,'v'):将符号“ v ”视作变量,对符号表达式或者符号矩阵求取微分。 diff(S,n):将S中的默认变量进行n阶微分运算,其中默认变量可用findsym函数确定。 diff(S,'v',n):将符号“ v ”视作变量,对符号表达式或矩阵S进行n阶微分运算。
2、jacobian函数
R=jacobian(w,v):其中w是一个符号列向量,v是指定进行变换的变量所组成的行向量。
(第一个参数必须是列向量,第二个参数必须是行向量)
三、符号表达式的积分
R=int(S):用默认变量求符号表达式S的不定积分,默认变量可用函数findsym确定。 R=int(S,v):用符号标量v作为变量求符号表达式S的不定积分。 R=int(S,a,b):符号表达式采用默认变量,该函数求默认变量从a到b时符号表达式S的定积分值。如果S是符号矩阵,那么积分将对各个元素分别进行。 R=int(S,v,a,b):用符号标量v作为变量,求当v从a变到b时,符号表达式S的定积分值。
四、符号表达式的级数求和
r=symsum(s,a,b):求符号s表达式中默认变量从a变到b时的有限和。
symsum(s,v,a,b):求符号s表达式中变量v从a变到b时的有限和。
五、符号表达式的泰勒级数
r=taylor(f):f是符号表达式,其变量采用默认变量,该函数返回f在变量等于0处作5阶泰勒展开时的展开式。 r=taylor(f,n,v):符号表达式f以符号标量v作为自变量,返回f的n-1阶麦克劳林级数(即在v=0处的泰勒展开)展开式。 r=taylor(f,n,v,a):返回符号表达式f在v=a处作n-1阶泰勒展开时的展开式。
六、符号代数方程求解:solve
g=solve(eq):其中eq可以是符号表达式或者不带符号的字符串,求解方程eq=0 g=solve(eq,var):求解方程eq=0,自变量是var g=solve(eq1,eq2,...,eqn):求解符号表达式或不带符号的字符串eq1,eq2,...,eqn组成的方程组