Description
喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事,你们一定都觉得这猴子太闹腾了,其实你们是有所不知:悟空是在研究一个数学问题!
什么问题?他研究的问题是蟠桃一共有多少个!
不过,到最后,他还是没能解决这个难题,呵呵^-^
当时的情况是这样的:
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个,第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个,以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个,到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你,请帮悟空算一下,他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢?
什么问题?他研究的问题是蟠桃一共有多少个!
不过,到最后,他还是没能解决这个难题,呵呵^-^
当时的情况是这样的:
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个,第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个,以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个,到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你,请帮悟空算一下,他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢?
Input
输入数据有多组,每组占一行,包含一个正整数n(1 < n < 30),表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。当输入n=0时代表输入结束.
Output
对于每组输入数据,输出第一天开始吃的时候桃子的总数,每个测试实例占一行。
2
4
0
4
0
4
22
22
#include<stdio.h> int main() { int n; int i,sum=4,f=3; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { if(n==0) break; if(n==1) sum=1; for(i=3;i<=n;i++) { f=f*2; sum+=f; } printf("%d ",sum); sum=4;f=3; } return 0; }
思路:这道题可以反向思考,已知第N天吃一个桃,由题给2天共吃4桃,那么第n-1天吃三个桃子,然后再由4天共吃22桃,可反推出n-2天吃6桃,第n-3天吃12桃,由此得到题目的规律,再写出代码即可。