题目
给定一个字符串,字符串中的字符均为0-9的数字。判断字符串是否是一个合法的additive序列。additive 序列至少包含3个数字,除了最开始的两个数字,之后所有的数字都必须是它之前两个数字的和。比如字符串 "112358" 分割成 1,1,2,3,5,8 序列,序列从第三个数字开始,每个数字都是它前两个数字的和;字符串 "199100199"分割成序列1,99,100,199,从第三个数字开始,每个数字都是它前面两个数字的和。
题目链接:Additive Number
很容易想到递归去判断是否是additive 序列,但递归的几个参数如何确定?肯定要有前面两个数字a和
b,然后还需要字符串去掉a和b之后的子串str,因此,可以有递归函数 isAdditive(ll a, ll b, string str).
然后,如何确定递归的入口呢?即a和b如何确定? 显然,使用0是不合理的,因此,只能枚举合法的a和b,然后再调用递归算法。
实现
typedef long long int ll; class Solution { public: bool isAdditiveNumber(string num) { int n = num.length(); for (int i = 1; i <= (n - 1) / 2; i++){ if (num[0] == '0' && i >= 2) break; for (int j = i + 1; j - i <= n - j && i <= n - j; j++){ if (num[i] == '0' && j - i >= 2) break; ll a = getNum(num, 0, i - 1); ll b = getNum(num, i, j - 1); if (helper(a, b, num.substr(j))) return true; } } return false; } ll getNum(string& str, int beg, int end){ ll result = 0; while (beg <= end){ result *= 10; result += str[beg] - '0'; beg ++; } return result; } bool helper(ll a, ll b, string str){ if (str.length() == 0) return true; ll c = a + b; string cstr = to_string(c); int k = 0; while (k < cstr.length()){ if (cstr[k] != str[k]) return false; k++; } return helper(b, c, str.substr(k)); } };