hiho_1051_补提交卡

题目大意

    给出1到100这100个数中的某些数字（各个数字不同），这些数字形成一个个间断的连续区间，向1-100中添加M个数字，使得添加后1-100中某连续区间的长度最大，求出添加M个数字后，最长的连续区间的长度。

分析

    计算机解决问题嘛，就是搜索解空间，不断的进行尝试（当然在尝试的基础上进行优化，就出现了DFS,BFS,DP,二分,递归,回溯等算法）。如果尝试在空缺的位置上添加相应的数字，则指定超时。那么，尝试另一种方式进行搜索：对于区间[beg, end] 可以根据当前的情形得出要使得[beg, end]区间内连续，需要填充的数字的个数，这样，枚举[beg, end]进行搜索，同时记录需要填充M个数字才能连续的区间的最大长度。复杂度O(100*100)。

体会 
    计算机最适合机械的搜索，但要解决问题，还需要设计一个“合理”的搜索方式，“合理”的意思是，可以用程序去执行，同时时空复杂度可接受。

实现

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
bool used[105];
int need2continuous[105][105];
int main(){
	int T, n, m, empty, max_continuous;
	scanf("%d", &T);
	while (T--){
		scanf("%d %d", &n, &m);
		memset(used, true, sizeof(used));
		memset(need2continuous, 0, sizeof(need2continuous));
		for (int i = 0; i < n; i++){
			scanf("%d", &empty);
			used[empty] = false;
		}
		max_continuous = 0;
		if (m >= n){
			printf("100
");
			continue;
		}
		
		for (int begin = 1; begin <= 100; begin++){
			for (int end = begin; end <= 100; end++){
				if (begin == end)
					need2continuous[begin][end] = !used[begin];
				else{
					need2continuous[begin][end] = need2continuous[begin][end - 1] + !used[end];
				}
				if (need2continuous[begin][end] == m){
					max_continuous = max_continuous > (end - begin + 1) ? max_continuous : end - begin + 1;
				}
			}
		}
		printf("%d
", max_continuous);
	}
	return 0;
}