• luogu p2622


    题目描述

    现有n盏灯,以及m个按钮。每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮,对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第j盏灯,是下面3中效果之一:如果a[i][j]为1,那么当这盏灯开了的时候,把它关上,否则不管;如果为-1的话,如果这盏灯是关的,那么把它打开,否则也不管;如果是0,无论这灯是否开,都不管。

    现在这些灯都是开的,给出所有开关对所有灯的控制效果,求问最少要按几下按钮才能全部关掉。

    输入输出格式

    输入格式:

     前两行两个数,n m

    接下来m行,每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j个灯的效果。

     输出格式:

     一个整数,表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭,输出-1

     输入输出样例

    输入样例#1: 
    3
    2
    1 0 1
    -1 1 0
    输出样例#1: 
    2

    说明

    对于20%数据,输出无解可以得分。

    对于20%数据,n<=5

    对于20%数据,m<=20

    上面的数据点可能会重叠。

    对于100%数据 n<=10,m<=100

    _____________________________________________________________________________________________________________

    动态压缩最短路

    把灯的开关状态用状态压缩表示,这样所有的灯开为1111111111,所有的灯关为0000000000,这样最少按的按钮数就是一个最短路。

    把灯的开关改成两个操作,打开就是|1,关闭就是&0

    广搜,OK!

    _____________________________________________________________________________________________________________

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 const int maxm=105;
     4 int n,m;
     5 int kg[maxm][2];
     6 queue<int>q;
     7 int dis[(1<<10)+10];
     8 int main()
     9 {
    10     scanf("%d%d",&n,&m);
    11     for(int i=1;i<=m;++i)
    12     {
    13         kg[i][0]=(1<<n)-1;
    14         for(int tp,j=1;j<=n;++j)
    15         {
    16             scanf("%d",&tp);
    17             if(tp==1)kg[i][0]^=1<<(j-1);
    18             else if(tp==-1)kg[i][1]|=1<<(j-1);
    19         }
    20     }
    21     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    22     dis[(1<<n)-1]=0;
    23     q.push((1<<n)-1);
    24     while(!q.empty())
    25     {
    26         int u=q.front();q.pop();
    27         for(int i=1;i<=m;++i)
    28         {
    29             int v=u&kg[i][0];v=v|kg[i][1];
    30             if(dis[v]==0x7f7f7f7f)
    31             {
    32                 dis[v]=dis[u]+1;
    33                 q.push(v);
    34                 if(v==0)
    35                 {
    36                     cout<<dis[0];
    37                     return 0;
    38                 }
    39             }
    40             
    41         }
    42     }
    43     cout<<-1;
    44     return 0;
    45 }
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