著名的王牌间谍 007 需要执行一次任务，获取敌方的机密情报。已知情报藏在一个地下迷宫里，迷宫只有一个入口，里面有很多条通路，每条路通向一扇门。每一扇门背后或者是一个房间，或者又有很多条路，同样是每条路通向一扇门…… 他的手里有一张表格，是其他间谍帮他收集到的情报，他们记下了每扇门的编号，以及这扇门背后的每一条通路所到达的门的编号。007 发现不存在两条路通向同一扇门。
内线告诉他，情报就藏在迷宫的最深处。但是这个迷宫太大了，他需要你的帮助 —— 请编程帮他找出距离入口最远的那扇门。
输入格式：
输入首先在一行中给出正整数 N（<），是门的数量。最后 N 行，第 i 行（1）按以下格式描述编号为 i 的那扇门背后能通向的门：
K D[1] D[2] ... D[K]
其中 K 是通道的数量，其后是每扇门的编号。
输出格式：
在一行中输出距离入口最远的那扇门的编号。题目保证这样的结果是唯一的。
输入样例：
13
3 2 3 4
2 5 6
1 7
1 8
1 9
0
2 11 10
1 13
0
0
1 12
0
0
输出样例：
12
注：本方法还未完善，只是提出想法。实际上有最后一个监测点超时
题意：
可看作给出一树上所有子节点父节点之间关系，求从顶到底最深的长度。可以通过模拟构建树的方法做出。
这里我们换一种思路来做。
想法：
易知，最远的房间一定从没有下一个房间的结点中出现。反证，若在有下一个房间结点出现，则下一个结点必定比该节点远。
并且，每个房间的前一个房间已知且唯一，故我们可以记录所有最后一个房间，然后依次找寻每个房间前一个房间，直到没有前一个房间，然后
记录深度。此时最大的深度的房间即为目标门。
以下给出代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int pre[1000005]={0};//用来标记每个房间的前驱，默认进入是的房间无前驱，即为0。 4 int main() 5 { 6 int n,m,a; 7 stack<int> b; 8 scanf("%d",&n); 9 for(int i=1;i<=n;i++) 10 { 11 scanf("%d",&m); 12 if(m==0)b.push(i);//将没有下一个房间的房间存储起来。 13 else 14 for(int j=1;j<=m;j++){ 15 scanf("%d",&a); 16 pre[a]=i; 17 } 18 } 19 // for(int i=0;i<=n;i++)cout<<pre[i]<<" "; 20 // cout<<endl; 21 // cout<<b.size()<<endl; 22 int maxi=b.top(),maxx=1; 23 while(b.size()) 24 { 25 a=b.top(); 26 // cout<<b.top()<<endl; 27 int sum=0; 28 while(pre[a]!=0) 29 { 30 sum++; 31 a=pre[a]; 32 } //求出当前房间的深度 33 //cout<<sum<<" "<<a<<endl; 34 if(sum>maxx) 35 { 36 maxx=sum; 37 maxi=b.top(); 38 } //若比前面最深房间深，则更新至当前房间。 39 b.pop(); 40 sum=0; 41 // cout<<maxi<<endl; 42 } 43 printf("%d",maxi); 44 return 0; 45 }
但这段代码实际上会在最后一个监测点会超时
推测原因：返回时多个不同的房间将相同的路多次返回，如图所示。
解决思路：
从并查集得到的想法。
用struct构建pre数组，记录到上一个的距离，默认为1。
当进行一次返回找顶时，先得到深度，再将每个节点pre直接更新为头部，然后更新该节点深度。这样在第二次使用时省略的
重复路线。
实现效果如图：
{这些想法懒得实现了，有时间再说。}