创新工场2012笔试编程题目题目三:
A、B、C、D、E五人在某天夜里合伙去捕鱼,到第二天凌晨时都疲惫不堪,于是各自找地方睡觉。日上三竿,A第一个醒来,他将鱼分成五份,把多余的一条鱼扔掉,拿走自己的一份。B第二个醒来,也将鱼分成五份,把多余的一条鱼扔掉,拿走自己的一份。C、D、E依次醒来,也按同样的方法拿鱼。问他们合伙至少捕了多少条鱼?
分析:
假设有X条鱼,那么
第1人扔鱼拿鱼之后鱼的数量
第2人扔鱼拿鱼之后鱼的数量
......
第N人分鱼时鱼的数量
依次代入得
且
所有
得到这个我们可以编程了,代码如下 :
/// <summary> /// /// </summary> /// <param name="personCount">人数</param> /// <param name="throwCount">每次扔鱼数</param> /// <returns></returns> public long CalcFish( int personCount, int throwCount ) { long totalCount = 0; long offset = 0; for ( int i = 0; i < personCount; i++ ) { offset += ( long ) Math.Pow( personCount, i ) * ( long ) Math.Pow( personCount - throwCount, personCount - i ); } long totalFactor = ( long ) Math.Pow( personCount - throwCount, personCount ); long kFachtor = ( long ) Math.Pow( personCount, personCount + 1 ); for ( int k = 1; k < totalFactor; k++ ) { long x = kFachtor * k + offset; if ( x % totalFactor == 0 ) { totalCount = x / totalFactor; break; } } return totalCount; }
调用CalcFish(5,1),测试结果如下