hdu 1396 Counting Triangles(递推)

Counting Triangles

Problem Description

Given an equilateral triangle with n thelength of its side, program to count how many triangles in it.

Input

The length n (n <= 500) of theequilateral triangle's side, one per line.

process to the end of the file

Output

The number of triangles in the equilateraltriangle, one per line.

Sample Input

1

2

3

Sample Output

1

5

13

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数三角形的个数，开始忽略了顶角在最后一排的倒着的那些三角形，老是WA，然后怎么数都不对，后来看了别人的博客，我数的方式不对，

正确数的方式：：假设边长为n

先数正向的三角形

1+2+3+......+(n-1)+n     ————(边长为1的三角形)

1+2+3+......+(n-2)+(n-1)     ————(边长为2的三角形)

1+2+3+......+(n-3)+(n-2)     ————(边长为3的三角形)

 …………

1+2+3                      ————(边长为n-2的三角形)

1+2                      ————(边长为n-1的三角形)

1  ————(边长为n的三角形)

然后数倒着的三角形

当n为偶  /  奇  数时：1+2+3+……+(n-1)  ————(边长为1的三角形)

                          1+2+3+……+(n-3)  ————(边长为2的三角形)

  1+2+3+……+(n-5)  ————(边长为3的三角形)

  …………

  1+2+3    ————(边长为   (n-2)/2   的三角形)

  1————(边长为   n/2   的三角形)                     1————(边长为2的三角形)    最后一行注意，n为偶数  则+1  ，，n为奇数  则  + （1+2）

******************************************************/

#include <iostream>
using namespace std;
int num[1000];
void cal()
{
    num[1] = 1;int i;
    for(i = 2;i<500;i++)
        num[i] = num[i-1]+i;
}
int main()
{
    cal();
    int n,i,sum;
    while(cin>>n&&n)
    {
        sum = n*(n+1)*(n+2)/6;
        n-=1;
        while(n>0)
        {
            sum+=num[n];
            n-=2;
        }
       cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}