Given a date, return the corresponding day of the week for that date.
The input is given as three integers representing the day
, month
and year
respectively.
Return the answer as one of the following values {"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"}
.
Example 1:
Input: day = 31, month = 8, year = 2019
Output: "Saturday"
Example 2:
Input: day = 18, month = 7, year = 1999
Output: "Sunday"
Example 3:
Input: day = 15, month = 8, year = 1993
Output: "Sunday"
Constraints:
- The given dates are valid dates between the years
1971
and2100
.
这道题给定了一个任意的年月日,让求该日期是星期几。博主最开始想的方法是需要知道一个特定的日期是星期几,然后推算给定的日期跟这一天相差的天数,从而推算出给定的日期是星期几。由于限定了年份不早于 1971 年,则可以用 1970 年 12 月 31 日这个当作确定日期,通过查询得知为星期四,那么 1971 年1月1日距离这个确定日期为1天,则应该为星期五,在星期数组中坐标应该为5,注意是以 Sunday 开始的。所以天数应该初始化为4(作为偏移量),然后再计算给定天数跟 1970 年 12 月 31 日的距离天数。首先应该确定给定的年份距离 1971 有多少年,因为完整的年份比较好计算天数,若给定的就是 1971 年,则距离 1971 为0年,没有完整的年份。完整的年份一般为 365 天,除了闰年需要多加一天,所以还需要对于每个年份都判定一下是否是闰年,是的话就多加一天。接下来,要统计完整的月份数,可以用一个数组列出每个月的具体天数,统计出了完整的月份,直接查表将其对应的天数加上,还是需要考虑闰年的情况,因为闰年的二月会多一天。最后直接加上天数,这样距离 1970 年 12 月 31 日的总天数就算出来了,直接对7取余,并查表就可以得到是星期几了(由于总天数开始初始化为4,相当于已经考虑偏移了),参见代码如下:
解法一:
class Solution {
public:
string dayOfTheWeek(int day, int month, int year) {
int totalDays = 4;
vector<int> monthDays{0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
vector<string> days{"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"};
for (int i = 1971; i < year; ++i) {
totalDays += isLeapYear(i) ? 366 : 365;
}
for (int i = 1; i < month; ++i) {
totalDays += monthDays[i];
}
if (month > 2 && isLeapYear(year)) ++totalDays;
totalDays += day;
return days[totalDays % 7];
}
bool isLeapYear(int year) {
return year % 400 == 0 || (year % 100 != 0 && year % 4 == 0);
}
};
上面的解法虽然可以通过 OJ,但是有点太不高效了,对于这种求某个日期的星期几的问题,有非常高效的算法或公式可以快速求的,比如蔡勒公式 Zeller Formula,就可以把年月日当参数带入一个公式来直接求得星期几,具体可以参见这个贴子,需要注意的是年和月需要预处理一下,在蔡勒公式中,某年的1、2月要看作上一年的 13、14 月来计算,比如 2003 年1月1日要看作 2002 年的 13 月1日来计算,参见代码如下:
解法二:
// Zeller Formula
class Solution {
public:
string dayOfTheWeek(int day, int month, int year) {
vector<string> days{"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"};
if (month < 3) month += 12, year -= 1;
int c = year / 100, y = year % 100, m = month, d = day;
int w = (c / 4 - 2 * c + y + y / 4 + 13 * (m + 1) / 5 + d - 1) % 7;
return days[(w + 7) % 7];
}
};
还有一种方法也可以快速计算星期几,叫做坂本算法 Sakamoto Algorithm,这样一个牛逼闪闪的算法会不会是《在下坂本,有何贵干?!》中的逼王-坂本童鞋发明的呢,哈哈,开玩笑~ 其实本质上跟上面的蔡勒公式还是很像的,不过写法略有不同,注意这里用了一个月份偏移数组t,是通过 (13(m+1)/5)%7
计算来的,其中 (March=1,…,February=12),这么一看是不是就上面的蔡勒公式本质是一样了,关于这个算法可以参见维基百科上的这个贴子,参见代码如下:
解法三:
// Sakamoto Algorithm
class Solution {
public:
string dayOfTheWeek(int day, int month, int year) {
vector<string> days{"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"};
vector<int> t{0, 3, 2, 5, 0, 3, 5, 1, 4, 6, 2, 4};
if (month < 3) year -= 1;
return days[(year + (year / 4 - year / 100 + year / 400) + t[month - 1] + day) % 7];
}
};
Github 同步地址:
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/1185
参考资料:
https://leetcode.com/problems/day-of-the-week/
https://leetcode.com/problems/day-of-the-week/discuss/377384/JavaC%2B%2BPython-Zeller-Formula
https://leetcode.com/problems/day-of-the-week/discuss/381894/JavaC%2B%2BPython3-Sakamoto-Algorithm