Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two end points of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container containsthe most water.

Note:You may not slant the container.

 

思路：解题的前提是要理解题目，该题的题目是：给定n个非负整数，每一个整数代表了一个坐标(i, ai)，坐标(i, 0)和(i, ai)形成一条竖线。要求找到两条竖线，他们和x轴共同组成了一个容器，要求该容器盛的水最多。而且，该容器不能倾斜。

需要注意的是：两条竖线和x轴组成的容器，与两条竖线之间的点没有关系，决定该容器面积（盛水量）的元素只有这两条线的位置，也就是(i, xi)和(j, xj)两个坐标。而且该容器不能倾斜，意味着，该容器的盛水量，取决于较短的那条竖线。

理解了题意之后，在思考如何解题。

普通的解法是：分别轮训起点和终点，求得每种情况的面积，让后取最大值，这样的时间复杂度是O(n^2)。

更快的方式是O(n)的，面积取决于x轴的长度，以及高度，即两个坐标中较小整数的值。一开始就把x轴最长的情况作为基准，考虑如何寻找更大面积的情况。代码如下：

 

#define min(x, y)  (((x)<(y))?(x):(y))

int maxArea(int* height, int heightSize) 
{
	int i, j;
	int res = 0;
	int area = 0;
	
	i = 0; 
	j = heightSize-1;
	
	while(i < j)
	{
	    area = min(height[i], height[j])*(j-i);
	    if(res < area)  res = area;
	    
	    if(height[i] < height[j])   i++;
	    else    j--;
	}

	return res;
}