编码练习：猴子捡桃

插入前面：这段内容本来在下面猴子分桃题目之前是没有的，想看题，可以先看后面的题目，然后看着插入在前面的关于递归实现下面问题的代码，为什么要突然放在前面，因为这是一部分比较重要的内容，是个思想锻炼的结果和总结，另外最后吗还给出了错误的代码以及错误的原因可以对比理清思路：

#include <iostream>
using namespace std;


int recursion(int time,int n)
{
    int sum;
    if (time == 0) {
        return n;
    }
    if (n%4 == 0) {
        n = recursion(time-1,n);
    }
    if (n%4 == 0) {
        sum = n/4*5+1;
    }else{
        sum = -1;
    }
    return sum;
}

int main(int argc,const char * argv[])
{
    cout << recursion(5,1020) << endl;
    int i,result;
    while (true) {
        result = recursion(5, i);
        if (result!=-1) {
            cout << result << endl;
            break;
        }
        
        i++;
    }
    return 0;
}

如何思考用递归解决这个问题，根据前面两个递归的编码(约瑟夫环f(100)=f(99)+f(98)，reserve链表方向)经验，都有类似下面的递归代码执行过程。

注意事项：在调用函数的时候，实参如果用比如这里的time－－或者time＋＋，而不用time－1或者time＋1会报错。

另外的错误思路写的错误的代码：｛思路错误的原因：第12步就错误了，调用函数会得到一个返回值，这个返回值要先进行％4判断，然后才能接着进行／4*5+1的运算，然而这里不是，所以造成了错误。｝

#include <iostream>
using namespace std;

int recursion(int time,int n)
{
    int sum,t,ti;
    ti = time;
    if (time == 0) {
        return 0;
    }
    if (n%4 == 0) {
        t = recursion(time-1,n)/4*5+1;
        if (time == ti) {
            return t;
        }
        if (t%4 == 0) {
            sum = t;
        }else{
            sum = 0;
        }
    }
    return sum;
}

int main(int argc , const char* argv[])
{
    cout << recursion(5, 1020);
    cout << "Hello World!" << endl;
    return 0;
}

1、猴子分桃：海滩上有一堆桃子，五只猴子来分，第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份，第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三，第四，第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？

#include <iostream>

using namespace std;

//猴子分桃：海滩上有一堆桃子，五只猴子来分，第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份，第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三，第四，第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？

//根据剩下的桃子，得到桃子的初始值
int get_taozi(int x){
    int n = x*5/4+1;
    return n;
}

//根据猴子的个数和最后一个猴子剩下的桃子个数，返回第一个猴子的桃子初始值
int get_init(int n,int y){
    for (int i = n; i>0; i--) {
        if (y%4 != 0) {
            //退出循环，并返回一个值-1
            return -1;
        }
        y = get_taozi(y);
    }
    return y;
}
//测试，从最后一个猴子的个数，从0开始测试得出结果
void test(int n){
    int i,m;
    while (true) {
        m = get_init(n, i);
        if (m != -1) {
            //当算出结果，输出后，当然需要break了
            cout << "正确的结果是：" << m << endl;
            break;
        }
        i++;
    }
}
int main(int argc,char** argv)
{
    test(5);
    return 0 ;
}